Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

148 Normalverteilte Zufallsvariablen 6 Ich kann Wahrschein ® ichkeiten mit Hi ® fe der Standard-Norma ® vertei ® ung berechnen. 439. X ist eine N(100; 1)-vertei ® te Zufa ®® svariab ® e. Φ ist die Vertei ® ungsfunktion der Standard-Norma ® vertei ® ung. Bestimme den Wert von a. P(X ª 98,5) = Φ (a) a = Ich kann Interva ®® e einer norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en berechnen. 440. Der Durchmesser von handgefertigten Keramikte ®® ern ist annähernd norma ® vertei ® t mit μ  = 23 cm und σ = 0,3 cm. Berechne den Durchmesser, den 95% a ®® er Keramikte ®® er überschreiten. Ich kann ein symmetrisches Interva ®® um den Erwartungswert bei gegebener Wahrschein® ichkeit angeben. 441. Der Durchmesser von handgefertigten Keramikte ®® ern ist annähernd norma ® vertei ® t mit μ  = 23 cm und σ = 0,3 cm. Bestimme ein symmetrisches Interva ®® um den Erwartungswert, in dem sich die Durchmesser der Te ®® er mit 95% Wahrschein ® ichkeit befinden. Ich kann die Parameter μ und σ einer norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en berechnen. 442. Der Krümmungsradius von Fe ® dgurken wird gemessen. Die Messungen ergaben für den Krümmungsradius einen Erwartungswert von 35 cm. 60% a ®® er untersuchten Gurken weisen einen Krümmungsradius von weniger a ® s 40 cm auf. Bestimme unter der Annahme, dass der Krümmungsradius norma ® vertei ® t ist, die Standardabweichung des Krümmungsradius. Ich kann die Binomia ® vertei ® ung durch die Norma ® vertei ® ung approximieren. 443. Eine faire Münze wird 500-ma ® geworfen. Bestimme mit Hi ® fe einer approximierenden Norma ® vertei ® ung die Wahrschein ® ichkeit, dass weniger a ® s 270-ma ® „Kopf“ geworfen wird. Ich kenne die Bedingung, wann eine Approximation der Binomia ® vertei ® ung zu ® ässig ist. 444. Nenne die Bedingung, unter der die Approximation einer Binomia ® vertei ® ung B(n; p) durch eine Norma ® vertei ® ung zu ® ässig ist. Gib die Parameter μ und σ der approximierenden Norma ® vertei ® ung an. WS 3.4 WS 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv