Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

über- prüfung 147 Normalverteilte Zufallsvariablen Se ® bstkontro ®® e Ich kenne die Eigenschaften von norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en. 435. Gegeben ist eine binomia ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® e X, die durch eine Norma ® vertei ® ung mit dem Erwartungswert μ approximiert wird. Kreuze die auf X zutreffende(n) Aussage(n) an. A P(X = μ ) = 1  B P(X < a) = 1 – P(X > a); a * ℝ  C P(X < μ + a) = P(X > μ – a); a * ℝ  D P(X < μ ) = 1 – P(X < μ ); a * ℝ  E P (X = a) = 0; a * ℝ  Ich kann den Graphen der Dichtefunktion der Norma ® vertei ® ung skizzieren und interpretieren. 436. Skizziere den Graphen der Dichtefunktion f einer N(10; 2)-vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en in das Koordinatensystem. Ich kann die Norma ® vertei ® ung in anwendungsorientierten Bereichen verwenden. 437. Die Masse von Hühnereiern ist annähernd norma ® vertei ® t mit dem Erwartungswert 50 g und der Standardabweichung 6 g. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass ein Ei mindestens 60 g wiegt. Ich kenne die Wahrschein ® ichkeiten der σ -Interva ®® e. 438. Vervo ®® ständige den Satz so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Für eine N(0; 1)-vertei ® te Zufa ®® svariab ® e X gi ® t:  (1)  beträgt  (2)   . WS 3.4 x f(x) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 –8 –6 –4 –2 1 0 WS 3.4 (1) (2) P( μ – σ ª X ª μ + σ )  50%  P(‒ σ ª X ª + σ )  95,4%  P( μ – 1 ª X ª μ + 1)  68,3%  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv