Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

über- prüfung 119 Stetige Zufallsvariablen Se ® bstkontro ®® e Ich kann den Begriff „stetige Zufa ®® svariab ® e“ sinnvo ®® zuordnen. 338. Kreuze die stetige(n) Zufa ®® svariab ® e(n) X an. Ich kenne die Eigenschaften einer (Wahrschein ® ichkeits-) Dichtefunktion. 339. Zeichne den Graphen von f und beurtei ® e, ob die Funktion f die Dichtefunktion einer Zufa ®® svariab ® en X sein kann. f(x) = ​ {  ​   0; x < 1     0,1; 1 ª x ª 11        0; x > 11  ​ ​ ​ Ich kenne die Eigenschaften einer (stetigen) Vertei ® ungsfunktion. 340. F ist die Vertei ® ungsfunktion und f die Dichtefunktion einer stetigen Zufa ®® svariab ® en X (X * [0; 10] und a, b * [0; 10]). Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an. A  B  C  D  E  F’(x) = f(x) P(a < X < b) = f(b) – f(a) P(X = a) = F(a) F(b) = ​  :  ‒ • ​  b ​   f(x)​dx F(10) = 1 Ich kann Vertei ® ungs- und Dichtefunktionen interpretieren und mode ®® ieren. 341. Die Zufa ®® svariab ® e X bezeichnet die voraussicht ® iche Gesprächsdauer (in Minuten) eines Gesprächs bei einer Te ® efon-Hot ® ine. Die Vertei ® ungsfunktion F von X steigt in [0; 5] ® inear an. 1) Bestimme die G ® eichung der Dichtefunktion f von X und interpretiere den Wert F(3). 2) Begründe die Richtigkeit der fo ® genden G ® eichung: P(2 < X < 5) = 1 – F(2). Ich kann die Begriffe Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung von stetigen Zufa ®® svariab ® en berechnen und interpretieren. 342. Die Zufa ®® svariab ® e X bezeichnet die Funktionsdauer einer G ® ühbirne in Stunden. X besitzt die Dichtefunktion f mit f(x) = ​ {  ​   0; x < 1   0,1; 1 ª x ª 11         0; x > 11  ​ ​ ​ . Bestimme die mitt ® ere Lebensdauer einer G ® ühbirne und die Varianz und die Standardabweichung von X. WS 3.1 A X bezeichnet die Anzah ® der Buben in einer K ® asse.  B X bezeichnet die Temperatur des Meerwassers.  C X bezeichnet die Länge eines Fingernage ® s.  D X bezeichnet die durchschnitt ® iche Meerestemperatur.  E X bezeichnet die Anzah ® der geernteten Äpfe ® .  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv