Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

95 315. Gegeben ist der Graph einer Funktion f. We ® cher der abgebi ® deten Graphen ist der Graph der Ab ® eitungsfunktion von f? Kreuze die zutreffende Abbi ® dung an. A  B  C  D  E  F  316. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x 3 _ 6 + 2 x 2 + 5. Bestimme die Koordinaten des Wende- punkts von f. 317. Eine Po ® ynomfunktion f vierten Grades besitzt an der Ste ®® e ‒ 4 eine Extremste ®® e. An der Ste ®® e 2 berührt der Graph von f die x-Achse. Der Wendepunkt hat die Koordinaten (0 1 2). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A B C D E f’(‒ 4) = 0 f’(2) = 0 f(2) = 0 f(0) = 0 f’’(0) = 2      318. In der Abbi ® dung sieht man den Graphen einer Funktion f: [0; 11] ¥ R . f besitzt an der Ste ®® e 8 eine Wendeste ®® e. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A An der Ste ®® e 8 geht die Linkskrümmung in eine Rechtskrümmung über.  B An der Ste ®® e 8 geht die Rechtskrümmung in eine Linkskrümmung über.  C Es gi ® t: f’’(8) = 0.  D Für x > 8 gi ® t f’’(x) > 0.  E Für x < 8 gi ® t f’’(x) < 0.  x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 f AN 3.2 x f’(x) 2 4 –4 –2 2 4 6 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 4 8 –8 –4 2 4 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 4 8 –8 –4 2 4 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f ’ AN 3.3 AN 3.3 x f(x) 2 4 6 8 10 2 4 6 8 0 f AN 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv