Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

über- prüfung 92 Untersuchung von Polynomfunktionen 3 Se ® bstkontro ®® e Ich kann die Begriffe Monotonie, ® oka ® e Extremste ®® e, g ® oba ® e Extremste ®® e, Satte ® ste ®® e anwenden. Ich kann die Begriffe Krümmung, Wendeste ®® en, Wendetangente anwenden. 303. Gegeben ist der Graph einer Po ® ynomfunktion f: R ¥ R vierten Grades. Vervo ®® ständige die Lücken. streng monoton fa ®® end in ® oka ® e Extremste ®® e bei , Satte ® ste ®® e bei g ® oba ® e Minimumste ®® e bei Wendeste ®® e bei Ich kenne Zusammenhänge zwischen einer Funktion und ihrer Ab ® eitungsfunktion und kann diese begründen. Ich kann den Graphen einer Ab ® eitungsfunktion einer Funktion erkennen und zuordnen. 304. Ergänze die feh ® enden Wörter. Eine ® oka ® e Extremste ®® e von f wird zu einer von f’. Ist f in [a; b] streng monoton steigend, dann sind die Funktionswerte von f’ in (a; b) . Ist f in [a; b] streng monoton fa ®® end, dann sind die Funktionswerte von f’ in (a; b) . 305. Gegeben ist der Graph der Funktion f aus Aufgabe 303. We ® cher der drei abgebi ® deten Graphen ist der Graph der Ab ® eitungsfunktion von f? Begründe deine Entscheidung. i) ii) iii) Ich kann Extremste ®® en, Satte ® ste ®® en, Monotoniebereiche mit Hi ® fe der Differentia ® rechnung berechnen. Ich kann Wendeste ®® en und Krümmungsbereiche berechnen. 306. Gegeben ist eine Po ® ynomfunktion f mit f(x) = 1 _ 4 x 4 – 3 x 3 + 12 x 2 – 16 x. a) Bestimme a ®® e ® oka ® en Extrempunkte und Satte ® punkte von f. b) Bestimme das Monotonieverha ® ten von f. c) Bestimme a ®® e Wendepunkte sowie das Krümmungsverha ® ten von f. x f(x) 2 4 6 –2 2 –8 –6 –4 –2 0 f x f’(x) 2 4 6 8 –2 2 –6 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 6 8 –2 2 4 6 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 6 8 –2 2 4 6 –2 0 f ’ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv