Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

83 Untersuchung von Polynomfunktionen | Auffinden von Polynomfunktionen 257. Der Graph einer Po ® ynomfunktion f zweiten Grades geht durch den Punkt A = (‒7 1 ‒ 4) und besitzt in S = (‒ 3 1 ‒1) einen Scheite ® punkt. Gib die Funktionsg ® eichung der Funktion an. 258. Der Graph einer Po ® ynomfunktion f zweiten Grades geht durch den Punkt R = (2 1 ‒1) und besitzt in S = (5 1 2) einen Scheite ® punkt. Gib die Funktionsg ® eichung der Funktion an. 259. Der Graph einer Po ® ynomfunktion f zweiten Grades geht durch die beiden Punkte A = (‒7 1 ‒ 4) und B = (3 1 ‒1). Er besitzt an der Ste ®® e 2 eine ® oka ® e Extremste ®® e. Gib die Funktionsg ® eichung der Funktion an. 260. Gegeben ist der Graph einer quadratischen Po ® ynomfunktion f. Gib die Funktionsg ® eichung von f an. a) b) c) 261. Von einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades sind ein Wendepunkt W = (0 1 ‒ 2) und ein Hochpunkt H = (‒ 2 1 0) bekannt. We ® che Bedingungen müssen in diesem Zusammenhang erfü ®® t sein? Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A B C D E f’(0) = ‒ 2 f’(‒ 2) = 0 f’’(0) = 0 f(0) = ‒ 2 f(0) = 0      262. Von einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades sind ein Punkt R = (‒ 3 1 0) und ein Punkt S = (0 1 ‒ 3) gegeben. Die Steigung der Tangente an der Ste ®® e ‒ 3 ist 4. In S ist die Tangente para ®® e ® zur x-Achse. We ® che Bedingungen müssen in diesem Zusammenhang erfü ®® t sein? Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A B C D E f’(‒ 3) = 0 f(‒ 3) = 0 f(‒ 3) = 4 f(0) = ‒ 3 f’(0) = 0      263. Der Graph einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades geht durch den Punkt A = (3 1 90). Der Punkt T = (6 1 108) ist ein Tiefpunkt der Funktion. An der Ste ®® e 7 ® iegt eine Wendeste ®® e von f. Bestimme die Funktionsg ® eichung von f. 264. Der Graph einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades hat in T = (0 1 3) einen Tiefpunkt und in H = (2 1 5) einen Hochpunkt. Bestimme die Funktionsg ® eichung von f. x f(x) 2 4 6 8 10 –2 2 4 6 8 0 f x f(x) 2 4 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 0 f x f(x) 4 8 12 16 20 –4 4 8 12 16 0 f AN 3.3 Arbeitsb ® att Auffinden von Po ® ynomfunktionen zy3vc2 AN 3.3 Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv