Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

68 Untersuchung von Polynomfunktionen 3 220. Gegeben ist der Graph einer Po ® ynomfunktion f zweiten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist einheit ® ich positiv gekrümmt.  B f’’(x) ist negativ für a ®® e x.  C f’(x) ist streng monoton steigend.  D Es gi ® t f’(x) > 0 für a ®® e x.  E f ist einheit ® ich negativ gekrümmt.  221. Gegeben ist der Graph einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f ist in [‒7; ‒1] negativ gekrümmt.  B Die erste Ab ® eitung von f besitzt zwei Nu ®® ste ®® en.  C Die zweite Ab ® eitung von f ist für x > 0 positiv.  D f besitzt an der Ste ®® e 0 eine Satte ® ste ®® e.  E f’(x) > 0 für a ®® e x < ‒1.  222. Gegeben ist der Graph der ersten Ab ® eitung einer Funktion f. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f ist in [‒ 6; ‒ 3] positiv gekrümmt.  B f ist in [‒1; 3] positiv gekrümmt.  C f ist in [4; 6] positiv gekrümmt.  D f’’(‒ 5) ist positiv.  E f(‒ 5) ist positiv.  223. Gegeben ist der Graph der ersten Ab ® eitung einer Funktion f. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f ist in [‒ 4; ‒ 3] positiv gekrümmt.  B f ist in [‒1; 1] positiv gekrümmt.  C f ist in [4; 6] positiv gekrümmt.  D f wechse ® t in [‒ 4; 6] dreima ® das Krümmungsverha ® ten.  E f(2) ist positiv.  x f(x) 2 4 6 8 10 12 –4 –2 2 4 6 8 –4 –2 0 f AN 3.3 Arbeitsb ® att Zusammenhänge f, f’, f’’ 2kr2qp AN 3.3 x f(x) 2 4 – 12 – 10 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 –4 –2 0 f AN 3.2 x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 f ’ AN 3.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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