Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch
68 Untersuchung von Polynomfunktionen 3 220. Gegeben ist der Graph einer Po ® ynomfunktion f zweiten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist einheit ® ich positiv gekrümmt. B f’’(x) ist negativ für a ®® e x. C f’(x) ist streng monoton steigend. D Es gi ® t f’(x) > 0 für a ®® e x. E f ist einheit ® ich negativ gekrümmt. 221. Gegeben ist der Graph einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f ist in [‒7; ‒1] negativ gekrümmt. B Die erste Ab ® eitung von f besitzt zwei Nu ®® ste ®® en. C Die zweite Ab ® eitung von f ist für x > 0 positiv. D f besitzt an der Ste ®® e 0 eine Satte ® ste ®® e. E f’(x) > 0 für a ®® e x < ‒1. 222. Gegeben ist der Graph der ersten Ab ® eitung einer Funktion f. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f ist in [‒ 6; ‒ 3] positiv gekrümmt. B f ist in [‒1; 3] positiv gekrümmt. C f ist in [4; 6] positiv gekrümmt. D f’’(‒ 5) ist positiv. E f(‒ 5) ist positiv. 223. Gegeben ist der Graph der ersten Ab ® eitung einer Funktion f. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f ist in [‒ 4; ‒ 3] positiv gekrümmt. B f ist in [‒1; 1] positiv gekrümmt. C f ist in [4; 6] positiv gekrümmt. D f wechse ® t in [‒ 4; 6] dreima ® das Krümmungsverha ® ten. E f(2) ist positiv. x f(x) 2 4 6 8 10 12 –4 –2 2 4 6 8 –4 –2 0 f AN 3.3 Arbeitsb ® att Zusammenhänge f, f’, f’’ 2kr2qp AN 3.3 x f(x) 2 4 – 12 – 10 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 –4 –2 0 f AN 3.2 x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 f ’ AN 3.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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