Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

6 1 G ® eichungen höheren Grades Vie ® e mathematische Prob ® eme führen auf G ® eichungen. Hat man ein Prob ® em einma ® in der Sprache der Mathematik mode ®® iert, so reduziert sich die Lösung dieses Prob ® ems oft auf das Prob ® em, die Lösungen einer G ® eichung zu finden. Du hast im Laufe deiner Schu ® zeit schon vie ® e Methoden kennen ge ® ernt, wie man bestimmte Arten von G ® eichungen ® ösen kann. Mit den heute in der Schu ® e zu Verfügung stehenden techni- schen Mitte ® n und Programmen kann man G ® eichungen „auf Knopfdruck“ ® ösen. Das ist sehr bequem und Rechenfeh ® er werden dadurch vermieden. A ®® erdings verhindert die Anwendung so ® cher technischer Hi ® fsmitte ® oft auch Einb ® icke in mathematische Zusammenhänge und Erkenntnisse. Das ist so ähn ® ich, wie bei der Suche eines Weges in einer fremden Stadt. Es ist sicher ® ich bequem, ein GPS ge ® eitetes Navigationssystem zu verwenden, und es verhindert sicher ® ich auch Um- und Irrwege. A ®® erdings b ® eiben uns dadurch auch vie ® e Erkenntnisse und Einb ® icke in die Zusam- menhänge einer Stadt verwehrt. Mit technischer Hi ® fe kannst du G ® eichungen ganz schne ®® und sicher ® ösen. Aber warum haben G ® eichungen dritten Grades höchstens drei Lösungen und G ® eichungen vierten Grade höchstens vier Lösungen usw.? Warum haben G ® eichungen fünften Grades immer eine ree ®® e Lösung, G ® eichungen vierten Grades aber nicht? Gibt es eine G ® eichung, die genau die Ziffern deines Geburtstages a ® s Lösungen hat? A ®® diese Fragen wirst du im Laufe dieses Kapite ® s beantworten können. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv