Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

279 Lösungen Selbstkontrolle | Anhang 4 Kreis und Kuge ® 416. A-2; B-3; C-1; D-6 417. k: gegeben in Koordinatenform; k: x 2 + y 2 + 6 x – 2 y = 2 m: gegeben in a ®® gemeiner Form; m: (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 12 418. P * k; Q + k (innerha ® b); R + k (außerha ® b) 419. (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 8 420. g 1 : Tangente; g 2 : Sekante 421. ‒ x + 2 y = 18 422. 90° 423. a) b) k 1 : (x + 5) 2 + (y – 7) 2 = 2; k 2 : (x + 3) 2 + (y – 5) 2 = 2 424. S 1 = (5,32 1 ‒ 4,68); S 2 = (0,95 1 ‒ 6,14); α = 40,2° 425. Zum Beispie ® : 426. (x – 2) 2 + (y + 4) 2 + z 2 = 64 427. A-2; B-3; C-1 428. P ® iegt innerha ® b 429. X 1 = (‒ 6,10 1 0 1 0); X 2 = (4,10 1 0 1 0); Y 1 = (0 1 ‒ 3,72 1 0); Y 2 = (0 1 6,72 1 0); Z 1 = (0 1 0 1 ‒ 5); Z 2 = (0 1 0 1 5) 430. z = ‒7 und z = 7 5 Kege ® schnitte 539. A, B; C; D; 540. e ®® 1 : 4 x 2 + 25 y 2 = 100; e ®® 2 : x 2 + 100 y 2 = 100 541. A; D; E 542. hyp: 9 x 2 ‒16 y 2 = 144 543. par 1 : y 2 = ‒ 1 _ 9 x par 2 : y 2 = x 544. a) S 1 = (‒ 5 1 2) S 2 ≈ (‒ 2,86 1 2,71) b) S 1 ≈ (‒ 2,26 1 ‒ 0,26) S 2 ≈ (‒ 9,74 1 ‒7,74) 545. a) t: 3 x – y = 9 b) t: 2 x – y = 7 546. α = 36,06° β = 49,22° 547. g: 2 x + 9 y = 11 (Tangente) 548. 16,87° 549. (x + 7,625) 2 + y 2 = 40,64 6 Parameterdarste ®® ungen von Kurven 577. A: p; B: i, p; C: i, p; D: e, i, p E: i, p 578. 579. k: X = (4 cos(t) – 4 1 4 sin(t) – 3) t * [0; 2 π ] e: X = (4 cos(t) 1 2 sin(t)) t * [0; 2 π ] 580. (1) X(1) = (2,16 1 ‒ 3,37): nach einer Sekunde befindet sich der Körper am Punkt X(1) (2) (3) im Uhrzeigersinn (4) 4m/s x y 2 4 6 – 12 – 10 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 10 – 10 –8 –6 –4 –2 0 12 α = 60° x y k 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 x y 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 1 2 –3 –2 – 1 0 –4 a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv