Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

Merke 25 kompe- tenzen 2.1 Der Differenzenquotient Lernzie ® e: º Abso ® ute, re ® ative und prozentue ®® e Änderungsmaße definieren, anwenden und interpretieren können º Den Differenzenquotienten definieren und anwenden können º Den Differenzenquotienten a ® s mitt ® ere Änderungsrate in verschiedenen Kontexten interpretieren können º Den Differenzenquotienten geometrisch deuten können Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung: AN 1.1 Abso ® ute und re ® ative (prozentue ®® e) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können AN 1.3 Den Differenzen[…]quotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverha ® te durch den Differenzen[…]quotienten beschreiben können In Lösungswege 6 (Kapite ® 4) wurden bereits die Begriffe abso ® ute, re ® ative und prozentue ®® e Änderung erarbeitet. Änderungsmaße Sei f eine ree ®® e Funktion, die auf dem Interva ®® [a; b] definiert ist. Dann heißt ƒƒ f(b) – f(a) abso ® ute Änderung von f in [a; b], ƒƒ f(b) – f(a) __ f(a) re ® ative Änderung von f in [a; b], ƒƒ f(b) – f(a) __ f(a) ·100 prozentue ®® e Änderung von f in [a; b]. 61. Berechne die 1) abso ® ute Änderung 2) re ® ative Änderung der Funktion f im Interva ®® [‒ 2; 3]. a) f(x) = ‒7x + 2 b) f(x) = ‒ 3 x 2 + 3 c) f(x) = ‒12 d) f(x) = ‒ x 3 + 12 62. Für die Fernsehserie „Crime“, die einma ® pro Woche ausgestrah ® t wird, werden die Einscha ® tquoten in einem Monat verg ® ichen. 1. Woche 2. Woche 3. Woche 4. Woche 23712 35 814 30 693 31 418 Interpretiere den Ausdruck 31 418 – 35 814 __ 35 814 ≈ ‒ 0,1227 im vor ® iegenden Kontext. 63. Im Jahr 2010 haben sich österreichweit 17442 verheiratete Paare scheiden ® assen, im Jahr 2014 waren es 16 647 Paare. Berechne die abso ® ute und prozentue ®® e Änderung der Anzah ® der Scheidungen im gegebenen Zeitraum und interpretiere die Ergebnisse im vor ® iegenden Kontext. vorwissen AN 1.1 AN 1.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum i des Verlags öbv