Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

243 Binomialverteilung und weitere Verteilungen 872. Die Zufa ®® svariab ® e X ist binomia ® vertei ® t mit n = 6 und p = 0,35. X 0 1 2 3 4 5 6 P(X) 0,0754 0,2437 0,328 0,2355 0,0951 0,0205 0,0018 μ ist der Erwartungswert und σ die Standardabweichung von X. Berechne P( μ – σ < X < μ + σ ). 873. Laut Experten ist jeder zehnte Mensch von einer Lese- und Schreibschwäche betroffen. Von den Schü ® erinnen und Schü ® ern einer höheren Schu ® e werden 30 zufä ®® ig ausgewäh ® t. a) Mit we ® cher Wahrschein ® ichkeit hat mindestens einer dieser Jugend ® ichen eine Lese- und Schreibschwäche? b) Wie vie ® e Schü ® erinnen und Schü ® er müssten ausgewäh ® t werden, damit mit einer Wahrschein ® ichkeit von mindestens 99% unter diesen mindestens ein Jugend ® icher mit einer Lese- und Schreibschwäche ist? Ich kann den Erwartungswert und die Standardabweichung einer binomia ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en berechnen. 874. Gegeben ist eine binomia ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® e X mit den Parametern n = 50 und p = 40%. Bestimme den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ von X. 875. In einer Firma werden täg ® ich über 10 000 Schrauben produziert. Die Wahrschein ® ichkeit, dass eine Schraube defekt ist, ist 8%. Die Zufa ®® svariab ® e X gibt die Anzah ® der feh ® erhaften Schrauben an. Wie vie ® Ausschuss an Schrauben kann man durchschnitt ® ich erwarten? Wie stark streut dieser Wert? Ich kann die Wahrschein ® ichkeiten für eine hypergeometrisch vertei ® te Zufa ®® svariab ® e berechnen. 876. Eine Firma, die Energiespar ® ampen erzeugt, be ® iefert einen E ® ektrogroßmarkt. Eine Lieferung von 100 Lampen enthä ® t vier feh ® erhafte. Der Lieferung werden zufä ®® ig fünf Lampen (ohne Zurück ® egen) entnommen und auf ihre Funktionstüchtigkeit überprüft. Mit we ® cher Wahrschein ® ichkeit befindet sich unter den fünf überprüften Lampen a) mindestens eine b) genau eine defekte Lampe? Ich kann die Wahrschein ® ichkeiten für eine geometrisch vertei ® te Zufa ®® svariab ® e berechnen. 877. Ein Spie ® er setzt beim Rou ® ette auf seine Lieb ® ingszah ® 5. a) Wie groß ist die Wahrschein ® ichkeit, dass die Kuge ® erst in der 10. Spie ® runde auf der 5 ® iegen b ® eibt? b) Wie groß ist die Wahrschein ® ichkeit, dass die Kuge ® in zehn Spie ® runden nicht auf der 5 ® iegen b ® eibt? WS 3.2 WS 3.2 WS 3.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv