Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

24 2 Grund ® agen der Differentia ® rechnung In der Mathematik gibt es immer wieder Fragen, deren Beantwortung vie ® e Jahre oder sogar Jahrhunderte auf sich warten ® assen. Eine dieser Jahrhundertfragen ist: We ® che Geschwindigkeit hat ein bewegter Körper in einem bestimmten Moment? Die Geschwindigkeit v ist ja definiert a ® s v = zurückge ® egter Weg ___ dafür benötigte Zeit . In einem Moment ® egt ein Körper aber weder eine Wegstrecke zurück, noch vergeht in einem Moment Zeit. Dies führt unweiger ® ich zu v = 0 _ 0 . Und das sieht für Mathematikerinnen und Mathematiker eindeutig nach einem Prob ® em aus. Eine der radika ® sten Lösungen bot der griechische Phi ® osoph Zenon von E ® ea (5 Jhdt. v. u. Z) an. Er argumentierte: In jedem bestimmten Moment ist der Pfei ® an einem bestimmten Ort. An einem bestimmten Ort ist er in Ruhe, denn an einem Ort kann man sich ja nicht bewegen. Da der Pfei ® in jedem Moment in Ruhe ist, ist er auch insgesamt in Ruhe. Bewegung ist a ® so I ®® usion. Dies ist eines der berühmten Paradoxa von Zenon. Dieses Prob ® em der Momentangeschwindigkeit, oder a ®® gemeiner das Prob ® em der momentanen Veränderung, wurde nach über 2 000 Jahren durch Isaac Newton und Gottfried Wi ® he ® m Leibniz ge ® öst. In diesem Kapite ® kannst du die Lösungsansätze dieser zwei berühmten Mathematiker nachvo ®® ziehen. Während die Gemeinschaft der Wissenschaft ® er we ® tweit die Lösung des Prob ® ems anerkannte und feierte, gerieten die beiden Wissenschaft ® er Newton und Leibniz in einen ganz unwissenschaft ® ichen Streit (Prioritätenstreit) darüber, wer denn a ® s erster die ® anggesuchte Lösung gefunden habe. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv