Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

techno- logie 226 Binomialverteilung und weitere Verteilungen 10 814. Das Ensemb ® e eines k ® einen Theaters besteht aus zwö ® f Personen. Für ein Stück sind aber nur acht Ro ®® en zu besetzen. Deute den Ausdruck 2 12 8 3 in diesem Kontext. 815. Berechne a) die Werte 2 5 x 3 für x = 0; 1; 2; 3; 4; 5 b) die Werte für 2 6 x 3 für x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Was fä ®® t dir auf? 816. Auf wie vie ® e verschiedene Arten kann aus sieben Personen eine Abordnung von zwei, drei, vier bzw. fünf Personen gebi ® det werden? Was fä ®® t dir auf? 817. Für we ® che x * N nimmt 2 10 x 3 den Wert 1 an? Da die Zah ® en 2 n k 3 bei der Berechnung des binomischen Ausdrucks (a + b) n a ® s Koeffizienten auftreten, werden sie auch Binomia ® koeffizienten genannt. Berechnung des Binomia ® koeffizienten (n über k) Geogebra: Binomia ® Koeffizient[n, k] Beispie ® : Binomia ® Koeffizient[3, 2] = 3 TI-Nspire: nCr(n, k) Beispie ® : nCr(3,2) = 3 818. Wäh ® e die passende Forme ® aus und berechne die Anzah ® a ®® er unterschied ® ichen Anordnungen bzw. Auswah ® en. a) Auf wie vie ® e unterschied ® iche Arten kann man 15 Hote ® gäste in acht freien Einze ® zimmern unterbringen? b) Bei einer internationa ® en Großveransta ® tung nehmen 32 Nationen tei ® . Wie vie ® e unterschied ® ichen Mög ® ichkeiten für die Tei ® nahme am Ha ® bfina ® e (Runde der ® etzten 4) gibt es? c) Acht Freunde verabschieden sich nach einem gemeinsam verbrachten Abend. Wie oft findet ein Händedruck statt, wenn sich jeder Freund von jedem anderen mit Händedruck verabschiedet? d) Auf wie vie ® e unterschied ® iche Arten können neun Personen an einem Tisch mit neun Stüh ® en P ® atz nehmen? e) An einem Langstrecken ® auf nehmen sieben Läuferinnen und Läufer tei ® . Man nimmt an, dass a ®® e das Zie ® erreichen. Wie vie ® e unterschied ® iche Mög ® ichkeiten des Zie ® ein ® aufs gibt es? f) Wie vie ® e unterschied ® iche vierste ®® ige Zah ® en ® assen sich aus den Ziffern 0, 1, 2, 3 bi ® den? g) Auf wie vie ® e unterschied ® iche Arten können sich 18 Schü ® erinnen und Schü ® er in einer K ® asse mit 22 Sitzp ® ätzen vertei ® en? h) Eine Prüfung besteht aus 15 Mu ® tip ® e-Choice-Aufgaben mit jewei ® s vier Anwort- mög ® ichkeiten. Wie vie ® e unterschied ® iche Arten gibt es, den Test auszufü ®® en, wenn zufä ®® ig angekreuzt wird. i) Aus vier Nuk ® eobasen (siehe S. 220) können Proteinbestandtei ® e (Aminosäuren) codiert werden. Wie vie ® e dreitei ® ige Sequenzen (Trip ® etts) ® assen sich mit den vier Nuk ® eobasen codieren, wenn die Nuk ® eobasen auch mehrfach auftreten können? WS 2.4 WS 2.4 Arbeitsb ® att Pasca ® sches Dreieck, binomische Forme ® n n37i3j Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv