Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

Merke 224 Binomialverteilung und weitere Verteilungen 10 800. Eine Firma beschäftigt zwö ® f Mitarbeiter, der Firmenparkp ® atz hat aber nur acht P ® ätze. Wie vie ® e Be ® egungen des Parkp ® atzes sind mög ® ich, wenn immer a ®® e Mitarbeiter mit dem Auto zur Arbeit kommen und immer a ®® e P ® ätze besetzt werden? 801. Jemand möchte drei Wochen Ur ® aub machen und zwar jede Woche in einem anderen Land. Laut Reisebüro kann man jederzeit in 18 Ländern Ur ® aub machen. Wie vie ® e Mög ® ichkeiten gibt es, den Ur ® aub in drei Ländern zu buchen? (z. B. fährt man zuerst nach Spanien, dann nach Frankreich und zu ® etzt nach Ita ® ien.) 802. Sechs Benutzer eines Computernetzwerks so ®® en Kennnummern mit vier verschiedenen Ste ®® en erha ® ten. Die Kennnummern werden aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 gebi ® det. Jede Ziffer darf in einer Kennnummer nur einma ® vorkommen. a) Wie vie ® e Kennnummern sind mög ® ich? b) Auf wie vie ® e Arten können diese Kennnummern auf die Benutzer vertei ® t werden? Geordnete Auswah ® mit Wiederho ® ung In einer Urne befinden sich sechs Kuge ® n, die mit 1 bis 6 nummeriert sind. Es werden nachei- nander vier Kuge ® n gezogen und die Ziffern notiert. Die gezogenen Kuge ® n werden aber wieder in die Urne zurückge ® egt. Auf diese Art können vierste ®® ige Zah ® en wie z. B. 5 363 entstehen. In einer Zah ® können a ® so g ® eiche Ziffern auftreten. Wie vie ® e unterschied ® iche Zah ® en können gebi ® det werden? Für die erste Ste ®® e der Zah ® gibt es sechs Mög ® ichkeiten. Da die Kuge ® aber immer wieder in die Urne zurückge ® egt wird, gibt es für die zweite, dritte und vierte Ste ®® e ebenfa ®® s immer sechs Mög ® ichkeiten. Nach dem Zäh ® prinzip können 6 · 6 · 6 · 6 = 6 4 = 1 296 verschiedene Zah ® en gebi ® det werden. Man spricht von einer geordneten Auswah ® (Stichprobe) mit Wiederho ® ung . Geordnete Auswah ® mit Wiederho ® ung Aus n verschiedenen E ® ementen einer Menge erhä ® t man durch k-faches Ziehen mit Wiederho ® ung n k unterschied ® iche Auswah ® en. 803. Bei einem Kombinationssch ® oss muss eine 4-ste ®® ige Zah ® (gebi ® det aus den Ziffern 0, 1, 2, 3, …, 9) eingegeben werden, um das Sch ® oss zu öffnen. Wie vie ® e verschiedene Einste ®® ungsmög ® ichkeiten müsste man maxima ® durch- probieren, fa ®® s man die richtige Kombination einma ® vergessen so ®® te. 804. Wie vie ® e unterschied ® iche Einste ®® ungsmög ® ichkeiten gibt es für ein Zah ® ensch ® oss bei dem jede Ste ®® e eines fünfste ®® igen Codes die Ziffern 1, 2, 3, …, 9 entha ® ten kann? 805. Jede Ste ®® e eines fünfste ®® igen Codes kann eine der Ziffern 0, 1, …, 9 bzw. einen der Buch- staben a, b, c, …, z, A, B, C, …, Z entha ® ten. Wie vie ® e unterschied ® iche Codes gibt es? 806. Ein Tipp beim Fußba ®® toto besteht aus zwö ® f Spie ® en, deren mög ® icher Ausgang vorhergesagt werden so ®® . Dabei verwendet man 1 für „die erste Mannschaft gewinnt“, 2 für „die zweite Mannschaft gewinnt“ und X für „das Spie ® geht unentschieden aus“. Wie vie ® e unterschied ® iche Mög ® ichkeiten gibt es für das Ausfü ®® en eines Tipps? 807. Ein Bit kann zwei Zustände (0 oder 1) annehmen. Ein Byte besteht aus acht Bits (z. B. 01101 011). Wie vie ® e verschiedene a) Bytes b) Megabytes c) Gigabytes d) Terabytes gibt es? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv