Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

219 Reflexion Das Simpson Paradoxon … oder wie man mit ein und derse ® ben Statistik etwas und g ® eichzeitig dessen Gegentei ® beweisen kann. Nimm einma ® an, du sitzt in der Kommission einer Universität, die zu untersuchen hat, ob es eine Gesch ® echterdiskriminierung bei der Studienzu ® assung gibt. Es ist nahe ® iegend, die Prüfungsdaten der einze ® nen Aufnahmeprüfungen zunächst einma ® zu samme ® n und danach auszuwerten. Das Ergebnis der Auswertung siehst du in nebenstehender Tabe ®® e. Man erkennt deut ® ich, dass die Zu ® assungsquote der Frauen wesent ® ich geringer ist a ® s die der Männer. Was meinst du: Ein deut ® icher Hinweis auf eine Diskriminierung? Nun siehst du dir eine detai ®® iertere Auswertung der Befragung an. Der Einfachheit ha ® ber wurde angenommen, dass die Universität nur zwei Studiengänge anbietet. Die Auswertung zeigt nun, dass in beiden Studiengängen der Antei ® der zuge ® assenen Frauen größer ist a ® s der der Männer. Könnte man nun eher auf die Diskriminierung von Männern im Rahmen der Auswah ® verfahren sch ® ießen? Die Ergebnisse der Befragung sind kurios. Insgesamt gibt es eine höhere Zu ® assungsquote bei den männ ® ichen Bewerbern. Bei jeder einze ® nen Studienrichtung ist jedoch die Zu ® assungsquote der Frauen höher. Bei der Auswertung von Daten kann es dazu kommen, dass das Ergebnis bei Tei ® gruppen gegentei ® ig ausfä ®® t a ® s bei der Betrachtung der Gesamtheit der Daten. Ein derartiger, schein- barer Widerspruch wird Simpson Paradoxon (nach dem britischen Statistiker Edward Simpson) genannt. Dabei sind beide Auswertungen der Daten richtig! Man muss sich bei der Auswertung von Daten immer bewusst sein, dass ein so ® ches Paradoxon auftreten kann. Die Erk ® ärung für das Paradoxon ® iegt bei diesem Beispie ® darin, dass sich Frauen eher für den Studiengang beworben haben, wo es weniger Studienp ® ätze gibt und somit für Frauen die Wahrschein ® ichkeit aufgenommen zu werden geringer ist. Im Rahmen der Kommission könnte man a ® so darüber beraten, warum Frauen insgesamt eher zuge ® assen werden a ® s Männer und man könnte auch beraten, wieso gibt es für einen Studiengang, der eher Frauen anspricht, weniger Studienp ® ätze. 788. Konstruiere anhand der fo ® genden Tabe ®® e ein Simpson Paradoxon. jähr ® iche Krimina ® itätsstatistik der Stadt Xenophi ® phobia in den Innenstadtbezirken Einwohner davon Täter in den Außenbezirken Einwohner davon Täter Mit höherem Bi ® dungsabsch ® uss 6 000 20 Mit höherem Bi ® dungsabsch ® uss 3 000 60 Ohne höheren Bi ® dungsabsch ® uss 1 000 2 Ohne höheren Bi ® dungsabsch ® uss 3 000 60 Frauen Männer angetretene Kandidaten/innen 1 000 1 000 aufgenommen 410 605 Zu ® assungsquote 41% 60,5% Studiengang 1 Frauen Männer angetretene Kandidaten/innen 300 700 aufgenommen 270 560 Zu ® assungsquote 90% 80% Studiengang 2 Frauen Männer angetretene Kandidaten/innen 700 300 aufgenommen 140 45 Zu ® assungsquote 20% 15% Nur zu Prüfzwecken S – Eigentum des Verlags öbv