Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

218 Diskrete Zufallsvariablen 9 Ich kann den Erwartungswert einer Zufa ®® svariab ® en bestimmen. 785. Gegeben ist die graphische Darste ®® ung der Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung der Zufa ®® svariab ® en X. Bestimme den Erwartungswert der Zufa ®® svariab ® en. E(X) = 786. In einer Urne befinden sich zwei rote und zwei schwarze Kuge ® n. Es wird zweima ® ohne Zurück ® egen eine Kuge ® gezogen. Die Zufa ®® svariab ® e X gibt die Anzah ® der gezogenen roten Kuge ® n an. 1) Bestimme die Werte der Wahrschein ® ichkeitsfunktion f. 2) Berechne den Erwartungswert für die Zufa ®® svariab ® e X und interpretiere das Ergebnis. Ich kann die Varianz und die Standardabweichung einer Zufa ®® svariab ® en bestimmen. 787. a) Gegeben ist der Graph der Vertei ® ungsfunkton F mit F(x) = P(X ª x) einer Zufa ®® svariab ® en X. Ermitt ® e aus der Graphik die Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung von X und bestimme den Erwartungswert E(X). x ‒ 2 ‒1 1 3 4 P(X = x) E(X) = b) Bestimme für die Zufa ®® svariab ® e X aus Aufgabe a) die Varianz V(X) und die Standard- abweichung σ . V(X) = σ = WS 3.1 x f(x) 2 4 6 8 0,1 0,2 0,3 0,4 0 x F(x) F 1 2 3 4 5 6 –4 –3 –2 – 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv