Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

208 Diskrete Zufallsvariablen 9 756. Die Samen einer bestimmten Bohnenart keimen mit einer Wahrschein ® ichkeit von 85% aus. Es werden drei Bohnen angesetzt. Die Zufa ®® svariab ® e K gibt die Anzah ® der Bohnen an, die auskeimen. a) We ® che Werte kann die Zufa ®® svariab ® e annehmen? b) Bestimme die Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung von K. c) Bestimme die Vertei ® ungsfunktion von K und ste ®® e sie graphisch dar. 757. Für ein Spie ® ge ® ten die fo ® genden Rege ® n: Man setzt 2€ und wirft eine Münze zweima ® . Kommt keinma ® „Kopf“, ver ® iert man die 2€. Kommt einma ® „Kopf“, erhä ® t man den Einsatz zurück und gewinnt 1€, kommt zweima ® „Kopf“, erhä ® t man den Einsatz zurück und gewinnt 2€. Die Zufa ®® svariab ® e G gibt die Höhe des Gewinns an. a) We ® che Werte kann die Zufa ®® svariab ® e annehmen? b) Bestimme die Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung von G. c) Bestimme die Vertei ® ungsfunktion von G und ste ®® e sie graphisch dar. d) Berechne die Wahrschein ® ichkeit P(G º 1) und drücke das zugehörige Ereignis in Worten aus. e) Berechne die Wahrschein ® ichkeit P(G < 2) und drücke das zugehörige Ereignis in Worten aus. 758. Gegeben ist der Graph einer Vertei ® ungsfunktion F einer diskreten Zufa ®® svariab ® en X Z . f bezeichnet die zugehörige Wahrschein ® ichkeitsfunktion. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. 759. Gegeben ist der Graph einer Vertei ® ungsfunktion F einer diskreten Zufa ®® svariab ® en X. f bezeichnet die zugehörige Wahrschein ® ichkeitsfunktion. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. WS 3.1 A P(X = 1) = f(1) = 0,5  B F(1) = 0,5  C f(4) = 1  D P(X = 2) = f(2) = 0,4  E P(X ª 2) = 0,5  x F(x) F 1 2 3 4 5 6 7 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 WS 3.1 A f(5) = P(X = 5) = 20%  B F(3) = P(X = 3)  C F(4) = P(X ª 4) = 0,8  D f(1) = P(X = 1) = 0  E Die Zufa ®® svariab ® e nimmt den Wert 2 nicht an.  x F(x) F 1 2 3 4 5 6 7 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv