Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

205 Diskrete Zufallsvariablen | Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung 744. In einer Urne befinden sich vier Kuge ® n, die mit 1, 2, 3, 4 beschriftet sind. Die Kuge ® n sind bis auf die Nummerierung vo ®® kommen g ® eich. Es werden ohne Zurück ® egen hintereinander zwei Kuge ® n gezogen. Die Zufa ®® svariab ® e X gibt 1) die Summe 2) den Betrag der Differenz der Zah ® en der gezogenen Kuge ® n an. a) We ® che Werte kann die Zufa ®® svariab ® e X annehmen? b) Erste ®® e eine Tabe ®® e der Wahrschein ® ichkeitsfunktion f(x). Zeichne ein Streckendiagramm. 745. Ein G ® ücksrad wird einma ® gedreht. Die Zufa ®® svariab ® e X gibt die am Rand stehende Zah ® an. Im Fe ® d steht die Wahrschein ® ichkeit. a) We ® che Werte kann die Zufa ®® svariab ® e X annehmen? b) Ste ®® e die Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung von X durch eine Tabe ®® e dar und zeichne ein Punktediagramm. 746. Das G ® ücksrad aus Aufgabe 745 wird zweima ® gedreht. Die Zufa ®® svariab ® e Y gibt 1) die Summe 2) das Produkt der am Rand stehenden Zah ® en an. a) We ® che Werte kann die Zufa ®® svariab ® e Y annehmen? b) Ste ®® e die Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung von Y durch eine Tabe ®® e dar und zeichne ein Streckendiagramm. 747. Ein sechsseitiger Würfe ® ist mit den Augenzah ® en 1, 2, 2, 2, 3, 3 beschriftet. Es wird zweima ® gewürfe ® t. Die Zufa ®® svariab ® e S ist 1) die Summe 2) der Betrag der Differenz der Augenzah ® en. a) We ® che Werte kann die Zufa ®® svariab ® e S annehmen? b) Ste ®® e die Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung von S durch eine Tabe ®® e dar und zeichne ein Streckendiagramm. 748. Ein Test besteht aus vier Fragen. Pro Frage gibt es drei Antwortmög ® ichkeiten zum Ankreuzen. Genau eine Antwort ist richtig. Ein(e) Kandidat(in), der/die nichts ge ® ernt hat, kreuzt jewei ® s eine Antwort zufä ®® ig an. Die Zufa ®® svariab ® e A gibt die Anzah ® der richtig angekreuzten Antworten an. a) We ® che Werte kann die Zufa ®® svariab ® e A annehmen? b) Berechne die Werte der Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung f und ste ®® e sie durch ein Punkte- diagramm graphisch dar. 749. In einer siebenten K ® asse gibt es 20 Schü ® erinnen und Schü ® er, von denen vier die Mathe- matik-Hausübung nicht gemacht haben. Es werden drei Hefte zufä ®® ig ausgewäh ® t und kontro ®® iert. Die Zufa ®® svariab ® e X gibt die Anzah ® der kontro ®® ierten Hefte an, in denen keine Hausübung zu finden ist. Berechne die Werte der Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung f und ste ®® e sie durch ein Strecken- diagramm graphisch dar. 750. Die Wahrschein ® ichkeit für die Geburt eines Burschen beträgt ungefähr 52%. Es wird zufä ®® ig eine Fami ® ie mit drei Kindern ausgesucht. Die Zufa ®® svariab ® e B beschreibt die Anzah ® der männ ® ichen Kinder in dieser Fami ® ie. Bestimme die Wahrschein ® ichkeiten, mit denen die die Werte B = 0, B = 1, B = 2 bzw. B = 3 angenommen werden. 1 3 2 1/2 1/3 16. A A A A 17. 18. 19. B B B B C C C C Vertiefung Gesetze der großen Zah ® en s8j46g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv 1/6