Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

201 kompe- tenzen 9.1 Zufa ®® svariab ® e und Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung Lernzie ® e: º Zufa ®® svariab ® en definieren können º Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ungen aufste ®® en können º Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ungen graphisch darste ®® en können Grundkompetenz für die schrift ® iche Reifeprüfung: WS 3.1 Die Begriffe Zufa ®® svariab ® e, (Wahrschein ® ichkeits-)Vertei ® ung […] verständig deuten und einsetzen können In Lösungswege 6 wurden bereits wichtige Begriffe aus dem Bereich der Wahrschein ® ichkeitsrechnung besprochen. Ein Zufa ®® sversuch ( Zufa ®® sexperiment ) wird unter bestimmten Bedingungen durchgeführt, ist be ® iebig oft wiederho ® bar und hat einen zufä ®® igen (unvorhersehbaren) Ausgang. Jeder Zufa ®® sversuch besitzt eine bestimmte Anzah ® von mög ® ichen Versuchsausgängen (E ® ementarereignisse) , die im Grundraum Ω zusammengefasst werden. Jede Tei ® menge des Grundraums Ω bezeichnet man a ® s Ereignis. Tritt jedes E ® ementarereignis im Grundraum Ω mit der g ® eichen Wahrschein ® ichkeit auf, spricht man von einem Lap ® ace-Versuch. Die Berechnung der Wahrschein ® ichkeit für Ereig- nisse E derartiger Versuche erfo ® gt mit der Forme ® P(E) = Anzah ® der für E günstigen Versuchsausgänge ______ Anzah ® a ®® er mög ® ichen Versuchsausgänge . 737. In einer Urne befinden sich fünf Kuge ® n, die mit den Zah ® en 1, 2, 3, 4, 5 beschriftet sind. Es werden zwei Kuge ® n ohne Zurück ® egen gezogen. a) Gib den Grundraum Ω für dieses Zufa ®® sexperiment an. Wie vie ® e E ® emente enthä ® t Ω ? b) Gib das Ereignis E 1 : „Auf der ersten gezogenen Kuge ® steht die Zah ® 3.“ a ® s Tei ® menge von Ω sowie die Anzah ® der E ® emente, die diese Tei ® menge enthä ® t, an. c) Gib das Ereignis E 2 : „Die Summe der Zah ® en auf den gezogenen Kuge ® n ist 7.“ an. Wie vie ® e E ® emente enthä ® t E 2 ? d) Berechne die Wahrschein ® ichkeiten P(E 1 ) und P(E 2 ). Diskrete Zufa ®® svariab ® e Zwei sechsseitige Würfe ® werden g ® eichzeitig geworfen. Für dieses Zufa ®® sexperiment kann der Grundraum Ω exp ® izit angegeben werden: Ω = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} Der Grundraum besteht aus insgesamt 36 E ® ementarereignissen. Nun interessiert man sich für die Augensummen, die bei diesem Zufa ®® sexperiment auftreten können. vorwissen Arbeitsb ® att Grundbegriffe der Wahrschein ® ichkeits- rechnung cg5xn4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv