Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

200 9 Diskrete Zufa ®® svariab ® en In diesem Kapite ® werden zwei schon bekannte mathematische Begriffe miteinander verbunden: der bereits bekannte Funktionsbegriff und der etwas neuere Wahrschein ® ichkeitsbegriff. Das Ergebnis ist die Wahrschein ® ichkeitsfunktion und ihr Graph. Diese Verbindung wird später für das Verständnis der Norma ® vertei ® ung – eine der wichtigsten Anwendungen der Wahrschein ® ichkeitsrechnung – wesent ® ich sein. Aber dazu erst im nächsten Schu ® jahr … Auf den nebenstehenden G ® ücksrädern ist in jedes Fe ® d der Gewinn geschrieben, den du erhä ® tst, wenn das G ® ücksrad auf dem entsprechenden Fe ® d zu stehen kommt. A ®® erdings musst du für jedes Ma ® drehen 1€ Einsatz zah ® en. Bei we ® chem Rad g ® aubst du, größere Chancen auf einen Gewinn zu haben? Im Prinzip hast du zwei Mög ® ichkeiten deine Gewinnerwartung zu ermitte ® n: 1) Du probierst beide G ® ücksräder ganz oft aus und ermitte ® st, wie vie ® du im Durchschnitt gewonnen oder ver ® oren hast. 2) Du arbeitest dieses Kapite ® durch und kannst schon im Voraus deine Gewinnerwartung berechnen. Ste ®® dir vor, jemand bietet dir fo ® gende zwei Gewinnmög ® ichkeiten beim Werfen einer Münze an: 1) Bei Kopf bekommst du 1€ und bei Zah ® ver ® ierst du 1€. 2) Bei Kopf erhä ® tst du 10 000€ und bei Zah ® ver ® ierst du 10 000€. Intuitiv erkennt man: Bei oftma ® igem Spie ® en wird man bei beiden Spie ® en im Mitte ® genau so vie ® ver ® ieren wie gewinnen. A ®® erdings ist beim zweiten Spie ® die Chance wesent ® ich größer, dass der Ver ® ust während des Spie ® s Ausmaße annimmt, die man vie ®® eicht ba ® d nicht mehr bezah ® en kann. Um diesen Unterschied mathematisch zu erfassen, wirst du in diesem Kapite ® den Begriff der „Streuung“ kennen ® ernen. Und außerdem wirst du erfahren, wieso die k ® eine unscheinbare Zah ® „0“ nicht nur in der Mathe- matik eine ganz besondere Ro ®® e spie ® t, sondern auch für einen Spie ® casinobetreiber zwischen fair und unfair und zwischen Gewinn und Ver ® ust entscheidet. Glücksrad 1 Glücksrad 2 1€ 0€ 2€ – 1€ 1€ 3€ Nur zu Prüfzwecken 0€ – m Eigentum des Verlags öbv