Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

5. Semester Gleichungen höheren Grades Gleichungen höheren Grades 6 1.1 Lösen durch Herausheben und Substitution 7 1.2 Polynomdivision 11 1.3 Nullstellen von Polynomfunktionen 14 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 18 Selbstkontrolle 19 Kompetenzcheck Gleichungen 20 Einschub: Vorwissenschaftliches Arbeiten 22 Differentialrechnung Grundlagen der Differentialrechnung 24 2.1 Der Differenzenquotient 25 2.2 Der Differentialquotient 33 2.3 Einfache Ableitungsregeln 39 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 48 Selbstkontrolle 50 Kompetenzcheck Differentialrechnung 1 52 Untersuchung von Polynomfunktionen 54 3.1 Monotonie und Graph der ersten Ableitung – Extremwerte 55 3.2 Krümmung und Graph der zweiten Ableitung – Wendepunkte 65 3.3 Kurvendiskussion 76 3.4 Graphisches Differenzieren 78 3.5 Auffinden von Polynomfunktionen 82 3.6 Extremwertaufgaben 86 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 91 Selbstkontrolle 92 Kompetenzcheck Differentialrechnung 2 94 Nicht lineare analytische Geometrie Kreis und Kugel 96 4.1 Kreisgleichungen 97 4.2 Aufstellen von Kreisgleichungen 101 4.3 Lagebeziehungen von Kreis und Gerade 103 4.4 Tangente an einen Kreis 106 4.5 Lagebeziehungen zweier Kreise 110 4.6 Die Kugelgleichung 112 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 115 Selbstkontrolle 116 Kegelschnitte 118 5.1 Die Ellipse 119 5.2 Die Hyperbel 125 5.3 Die Parabel 130 5.4 Lagebeziehungen zwischen Kegelschnitten und Geraden 133 5.5 Tangenten an Kegelschnitten 136 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 141 Selbstkontrolle 142 Parameterdarstellung von Kurven 144 6.1 Kurven in der Ebene 145 6.2 Kurven und Flächen im Raum 152 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 154 Selbstkontrolle 155 1 2 3 4 5 6 Inhalt So arbeitest du mit Lösungswege 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv