Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

195 Kompetenzcheck Differentia ® rechnung 3 AN 1.3 Den Differenzen und Differentia ® quotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverha ® te durch Differenzen- und Differentia ® quotienten beschreiben können AN 2.1 Einfache Rege ® n des Differenzierens anwenden können: Potenzrege ® , Summenrege ® , Rege ® n für [k · f(x)]’und [f(k · x)]’ 728. T(t) beschreibt die Temperatur T in Abhängigkeit von der Zeit t. Kreuze den/die zutreffende(n) Sachverha ® t(e) an, den/die der Ausdruck ® im x ¥ 2 f(2) – f(x) __ 2 – x beschreibt. 729. Beim freien Fa ®® nimmt die Geschwindigkeit v (in m/s) gemäß v(t) = 9,81 · t in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden s) zu. Interpretiere fo ® genden Ausdruck im Kontext: v(10) – v(0) __ 10 . 730. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2 sin(2 x) + π . Gib f’(x) und f’’(x) an. f’(x) = f’’(x) = 731. Ergänze den fo ® genden Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. Die Ab ® eitung (1) zweier Funktionen ist g ® eich (2) ihrer beiden Ab ® eitungen. (1) (2) der Differenz  der Differenz  der Verkettung  dem Produkt  des Quotienten  dem Quotienten  732. In einem Betrieb werden die Entwick ® ung der Kosten K und des Er ® öses E in Ge ® deinheiten (GE) in Abhängigkeit der Menge x in Mengeneinheiten (ME) durch K(x) = 0,5 x + 6 und E(x) = ‒ 0,08 x 2 + 2 x mode ®® iert. Es werden a ®® e produzierten Mengeneinheiten verkauft. Bestimme die Stückzah ® , bei der der maxima ® e Gewinn erzie ® t wird. A die Temperaturänderung im Interva ®®  [2; x]  B die durchschnitt ® iche Temperatur- änderung im Interva ®®  [2; x]  C die momentane Temperatur- änderung im Interva ®®  [2; x]  D T’(x)  E T’(2)  AN 1.3 AN 1.3 AN 2.1 AN 2.1 AN 1.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv