Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

über- prüfung 19 Gleichungen höheren Grades Se ® bstkontro ®® e Ich kann a ® gebraische G ® eichungen durch Herausheben, der Horner’schen Rege ® bzw. der binomischen Forme ® a 2 – b 2 = (a – b) (a + b) ® ösen. 44. Löse die G ® eichung in der Menge der ree ®® en Zah ® en. a) 15 x 4 – 2 x 3 = 24 x 2 b) x 3 + 1 _ 343 = 0 c) x 4 – 6 561 = 0 Ich weiß, was man unter biquadratischen G ® eichung versteht und kann diese ® ösen. 45. Kreuze die beiden biquadratischen G ® eichungen an. A  B  C  D  E  x 4 + x 2 – 1 = 0 x 4 + 3 x = 2 ‒ x 5 – 4 x 4 + x = 0 x 6 + 4 x 4 + 2 = 0 x 3  + 2 = ‒ x 6 46. Löse die G ® eichung x 4 + 96 x 2 – 400 = 0 in der Menge R . Ich kann a ® gebraische G ® eichungen durch Abspa ® ten eines ® inearen Faktors ® ösen. 47. Zeige, dass der Wert x 1 = ‒ 2 eine Lösung der a ® gebraischen G ® eichung 8 x 3 – 6 x 2 – 39 x + 10 = 0 ist und bestimme die rest ® ichen Lösungen durch Abspa ® ten eines Linearfaktors in der Menge R . Ich kann den Term einer a ® gebraischen G ® eichung in Linearfaktoren zer ® egen. 48. Zer ® ege den Term der a ® gebraischen G ® eichung x 4 – 3 x 3 – 6 x 2 + 8 x = 0 in Linearfaktoren. Ich kann die Nu ®® ste ®® en einer Po ® ynomfunktion bestimmen. 49. Berechne die Nu ®® ste ®® en der Po ® ynomfunktion f mit f(x) = 4 x 3 – 27x + 27 und gib deren Vie ® fachheit an. 50. We ® che der Nu ®® ste ®® en ist einfach, we ® che mehrfach? Gib eine Begründung an. a) b) x f(x) 2 4 6 –2 50 100 150 –50 0 x 2 f x 1 x f(x) 2 4 6 –2 50 100 150 –50 0 x 2 x 1 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv