Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

176 8 Anwendungen der Differentia ® rechnung In diesem Kapite ® bekommst du einen Einb ® ick in die Bedeutung und in die vie ® fä ® tigen Anwendungs- mög ® ichkeiten der Differentia ® rechnung. Wirtschaft ® iche Zusammenhänge spie ® en in unserer Gese ®® schaft eine wichtige Ro ®® e. Wie vie ® Stück eines Produktes muss eine Firma produzieren und um we ® chen Preis muss das Produkt angeboten werden, sodass man mög ® ichst großen Gewinn erzie ® t? Auch bei dieser Frage kann die Differentia ® rechnung unterstützen, um Zusam- menhänge zu erkennen und Entscheidungen zu treffen. Eine der wichtigsten Aufgaben der Naturwissenschaften ist es, Veränderungen zu beschreiben. Mit Messgeräten sind derartige Veränderungen a ®® erdings nicht exakt messbar. Denn jede Messung einer Veränderung ® iefert stets nur eine durchschnitt ® iche Messgröße. Der Mathematik ist es erst durch die Entwick ® ung der Differentia ® rechnung ge ® ungen, veränder ® iche Größen exakt berechenbar und Veränderungen somit mathematisch exakt beschreibbar zu machen. Die Differentia ® rechnung hat damit den Naturwissenschaften und der technischen Entwick ® ung unserer Zivi ® isation einen ungeheuren Auftrieb beschert. Es wird auch um Anwendungen der Differentia ® rechnung innerha ® b der Mathematik gehen. Dabei werden Erkennt- nisse vorgeste ®® t, die es erst ermög ® ichen, dass ein Taschenrechner oder ein Computerprogramm bestimmte Berechnungen ausführen kann und uns damit von „ ® ästiger“ Rechenarbeit ent ® astet. Man kann wahrschein ® ich ohne Übertreibung sagen, ohne Differentia ® rechnung wäre unsere heutige technisch entwicke ® te Zivi ® isation nicht mög ® ich gewesen. Na wenn das keine Motivation ist… Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv