Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

175 Erweiterung der Differentialrechnung 653. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) für a ≠ 0 an. A f(x) = cos(a x) w f’(x) = ‒ sin(a x)  B f(x) = sin(a x) w f’(x) = ‒ acos(a x)  C f(x) = e ax w f’(x) = a · e ax  D f(x) = a · e ax w f’(x) = a 2 · e (a – 1)x  E f(x) = e a w f’(x) = 0  Ich kann Potenzfunktionen mit ree ®® en Exponenten differenzieren. 654. Bi ® de die erste Ab ® eitung der Funktion f. a) f(x) = 3 _ x 4 – 9 _ x + 3 b) f(x) = ‒ 3 x ‒5 + 3 _ 3 9 __ x 7 – 12 x 2 655. Bestimme die Ab ® eitungsfunktion von f. f(x) = 1 __ 9 __ _ x 3 + 2 x 2 Ich kann eine Kurvendiskussion durchführen. 656. Führe eine Kurvendiskussion von f durch. f(x) = x – 9 _ x + 1 Ich kann stetige Funktionen erkennen und definieren. 657. Gib an, ob die Funktion f mit D = R stetig ist. a) f(x) = { x 3 für x ≠ 1 0 für x = 1 b) f(x) = † 2 x – 3 † 658. Gib mit Hi ® fe von geometrischen Über ® egungen an, ob die Funktion f an den Ste ®® en x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , stetig ist. Ich kann den Begriff Differenzierbarkeit erk ® ären. 659. Was versteht man unter einer differenzierbaren Funktion? 660. Gib an, an we ® cher Ste ®® e f nicht differenzierbar ist und begründe deine Entscheidung. f(x) = † 2 x + 8 † AN 2.1 x f(x) f x 1 x 2 x 3 x 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv