Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

über- prüfung 174 Erweiterung der Differentialrechnung 7 Se ® bstkontro ®® e Ich kann die Konstantenrege ® anwenden. 646. Berechne die erste Ab ® eitung der Funktion f mit f(x) = (3 x) 4 . Ich kann die Produktrege ® anwenden. Ich kann e x differenzieren. 647. Berechne die erste Ab ® eitung der Funktion f mit f(x) = (x – 3) · (x + 4). 648. Berechne die erste Ab ® eitung der Funktion f mit f(x) = e x · (x + 4). Ich kann die Quotientenrege ® anwenden. 649. Berechne die erste Ab ® eitung der Funktion f mit f(x) = x + 3 _ x 2 – 5 . Ich kann die Kettenrege ® anwenden. Ich kann e x differenzieren. 650. Ordne den Funktionen die passende Ab ® eitungsfunktion zu. 1 f(x) = e 3x 2 A f’(x) = 20 x (2 x 2 – 3) 4 2 f(x) = 3 e 3x 2 B f’(x) = 18 x e 3x 2 3 f(x) = (x 2 – 3) 5 C f’(x) = 5(x 2 – 3) 4 4 f(x) = (2 x 2 – 3) 5 D f’(x) = 10 x (x 2 – 3) 4 E f’(x) = 6 x e 3x 2 F f’(x) = e 3x 2 Ich kann sin(x), cos(x), a x , ® og(x) und e x differenzieren. 651. Bei einer Funktion f gi ® t f’(x) = ‒ 2 · f(x). Kreuze jene Funktion an, auf die diese Eigenschaft zutrifft. A B C D E F f(x) = ‒ 2 x f(x) = 2 cos(x) f(x) = e ‒2x  f(x) = sin 2 2 x 3 f(x) = cos 2 2 x 3 f(x) = ‒ 2       652. Bi ® de die erste Ab ® eitung der Funktion f. a) f(x) = cos(3 x) b) f(x) = cos (2 x) – sin(5 x) c) f(x) = ‒ cos (2 x) + sin(6 x) AN 2.1 AN 2.1 Nur zu Prüfzwecken e – Eigentum des Verlags öbv