Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

16 Gleichungen höheren Grades 1 37. We ® che der Nu ®® ste ®® en ist/sind einfach, we ® che mehrfach? Gib eine Begründung an. a) b) c) d) 38. Wie vie ® e verschiedene ree ®® e Nu ®® ste ®® en kann eine Po ® ynomfunktion vierten Grades haben. Veranschau ® iche ihre Lösungsfä ®® e durch jewei ® s einen mög ® ichen Graphen. 39. Gegeben ist eine Po ® ynomfunktion dritten Grades mit f(x) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a, b, c, d * R , a ≠ 0). Wie vie ® e ree ®® e Nu ®® ste ®® en kann eine Po ® ynomfunktion dieser Art besitzen? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A keine  B mindestens eine  C höchstens drei  D genau vier  E unend ® ich vie ® e  40. Vervo ®® ständige den Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. Die Po ® ynomfunktion mit der G ® eichung (1) hat (2) . (1) (2) f(x) = x 3 – 1  keine Nu ®® ste ®® e  f(x) = x 3 + 8  eine dreifache Nu ®® ste ®® e  f(x) = (x + 2) 3  eine Doppe ® nu ®® ste ®® e  41. Gegeben ist der Graph der Po ® ynomfunktion f. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A x = 2 ist eine Doppe ® nu ®® ste ®® e.  B f ist eine Po ® ynomfunktion 4. Grades.  C f ist eine quadratische Funktion.  D f besitzt bei x = 0 eine Nu ®® ste ®® e.  E x = ‒ 3 ist eine dreifache Nu ®® ste ®® e.  42. Gib eine Po ® ynomfunktion vierten Grades mit den gegebenen Nu ®® ste ®® en an. a) ‒1; 0; 1; 5 d) 1 (Doppe ® nu ®® ste ®® e); 4 (Doppe ® nu ®® ste ®® e) b) ‒ 4 (Doppe ® nu ®® ste ®® e); 3; 4 e) 5 (dreifache Nu ®® ste ®® e); 8 c) ‒ 2 (vierfache Nu ®® ste ®® e) f) 0 (vierfache Nu ®® ste ®® e) x f(x) x 1 x 2 f x f(x) x 1 x 2 f x f(x) x 1 f x f(x) x 1 f FA 4.4 FA 4.4 FA 4.4 FA 4.4 x f(x) 2 –6 –4 –2 40 80 –40 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigent m des Verlags öbv