Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

über- prüfung 155 Parameterdarstellung von Kurven Se ® bstkontro ®® e Ich kenne die Grenzen verschiedener Darste ®® ungsarten von Kurven. 577. Trage in die Kästchen die Buchstaben a ®® er Darste ®® ungsarten ein, die für die beschrie- benen Objekte mög ® ich sind. Ich kenne die Parameterdarste ®® ungen von Kreis und E ®® ipse. 578. Skizziere die angegebene Kurve. k: X = (2 cos(t) 1 5 sin(t)) mit t * 4 0; 3 _ 2 π  5 579. Gib jewei ® s eine passende Parameter- darste ®® ung für die E ®® ipse und den Kreis an. Ich kann Kurven in Parameterdarste ®® ung a ® s Bewegungskurven interpretieren. 580. Ein Körper bewegt sich auf einer Bahn k mit k: X = (4 cos(‒ t) 1 4 sin(‒ t)); t * [0; π ]. Die Koordinaten von k werden in Meter (m) und t wird in Sekunden (s) angegeben. a) Bestimme X für t = 1 und interpretiere den erha ® tenen Wert. b) Zeichne die Bahn in ein Koordinatensystem ein. c) Bestimme den Um ® aufsinn des Körpers. d) Bestimme die mitt ® ere Geschwindigkeit des Körpers im angegebenen Interva ®® . Ich kann Kurven und F ® ächen in Parameterdarste ®® ung mit Techno ® ogieeinsatz zeichnen und untersuchen. 581. Zeichne den Graphen der angegebenen Herz-Kurve h mit Techno ® ogieeinsatz. h: X = (sin(t) cos(t) ® n † t † 1 9 __ † t † cos(t)) mit t * [‒1; 1] A jede Gerade im Raum e: exp ® izite Darste ®® ung i: imp ® izite Darste ®® ung p: Parameterdarste ®® ung B jede Ebene im Raum C jede Gerade in der Ebene D x-Achse in der Ebene E y-Achse in der Ebene x y 2 4 6 8 10 – 10 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 x y 2 4 – 12 – 10 –8 –6 –4 –2 –6 –4 –2 0 k M x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 –2 0 e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv