Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

144 6 Parameterdarste ®® ung von Kurven Sieht schwinde ® erregend, interessant und komp ® iziert aus! Wir werden sehen, wie man sich diese komp ® izierte Bewegung aus einfachen Bewegungen mathematisch „zusammenbaste ® n“ kann. Durch diese Methode der Superposition wird es auch ge ® ingen, gekrümmte F ® ächen im Raum wie zum Beispie ® Zy ® inderf ® ächen und Wende ® f ® ächen zu beschreiben. Am Ende des Kapite ® s wirst du es sogar schaffen, die abgebi ® dete Forme ® mit einer gewissen Romantik zu betrachten. Ste ®® e dir zum Beispie ® einma ® deine eigene Bewegung in diesem Moment vor. Du denkst vie ®® eicht, du sitzt gerade in Ruhe an einem bestimmten Ort. Änderst du ein wenig deine Sichtweise, so stehst du auf einer Erde, die sich in 24 Stunden um sich se ® bst dreht, die sich dabei g ® eichzeitig um die Sonne dreht, die sich wiederum um den Mitte ® punkt der Mi ® chstraße dreht, die sich wiederum…. So betrachtet, ver ® äuft deine Bewegung vereinfacht dargeste ®® t auf einer Bahn, wie sie in nebenstehender Abbi ® dung dargeste ®® t ist. Das Zie ® dieses Kapite ® ist es, Bewegungen zu beschreiben. Das wurde bisher an einigen Ste ®® en auch schon gemacht, es hat sich a ®® erdings immer um recht einfache Bewegungen gehande ® t. Wir haben zum Beispie ® gerad ® inige Bewegungen von Körpern durch Geraden und die Bewegung geworfener Körper durch F ® ugparabe ® n beschrieben. Vie ® e a ®® täg ® ichen Bewegungen sind a ®® erdings um einiges komp ® izierter. x = sin(t) cos(t) ® n( † t † ) y = cos(t) 9 __ † t † ‒1 ª t ª 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv