Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

143 Kegelschnitte Ich kann eine Parabe ® durch eine G ® eichung beschreiben. 543. Bestimme die G ® eichungen der abgebi ® deten Parabe ® n. Ich kann die Lagebeziehung zwischen einer Geraden und einem Kege ® schnitt bestimmen. 544. Bestimme die Lagebeziehung und gegebenenfa ®® s die Schnittpunkte zwischen der Geraden g und dem Kege ® schnitt k. a) k: x 2 + 5 y 2 = 45; g: ‒ x + 3 y = 11 b) k: 2 x 2 – 3 y 2 = 10; g: X = 2 ‒1 1 3 + t 2 3 5 3 Ich kann Tangenten an Kege ® schnitte bestimmen. 545. Bestimme die G ® eichung der Tangente in P an den Kege ® schnitt k. a) k: x 2 = 4 y; T = (6 1 y) b) k: x 2 – 2 y 2 = 14; T = (4 1 y > 0) Ich kann den Schnittwinke ® zwischen Geraden und Kege ® schnitten bestimmen. 546. Bestimme den Schnittwinke ® zwischen der Geraden g und dem Kege ® schnitt k. k: 3 x 2 + 5 y 2 = 120; g: 2 x + 3 y = 19 547. Bestimme die Gerade g, die die E ®® ipse e ®® im Punkt P unter dem Winke ® 0° schneidet. e ®® : 4 x 2 + 18 y 2 = 22 P = (1 1 1) Ich kann den Schnittwinke ® zwischen zwei Kege ® schnitten ermitte ® n. 548. Bestimme den Schnittwinke ® zwischen der Parabe ® par und der Hyperbe ® hyp. par: y 2 = 6 x hyp: 5 x 2 – 9 y 2 = 16 549. Bestimme die G ® eichung der Kreis ® inie k mit Mitte ® punkt auf der x-Achse, der die E ®® ipse e ®® im Punkt P im rechten Winke ® schneidet. e ®® : 4 x 2 + 5 y 2 = 61 P = (‒ 2 1 ‒ 3) x y – 10 –9 –8 – 7 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 1 – 1 0 par 1 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 –2 – 1 0 par 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv