Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

131 Kegelschnitte | Die Parabel Die vier Parabe ® -Haupt ® agen Dreht man die Parabe ® in 1. Haupt ® age (1. HL) gegen den Uhrzeigersinn um 90°, 180° oder 270°, so entstehen Parabe ® n in 2. Haupt ® age (2. HL), 3. Haupt ® age (3. HL) und 4. Haupt ® age (4. HL). 1. Haupt ® age 2. Haupt ® age 3. Haupt ® age 4. Haupt ® age x y Leit- gerade ® F par p –2 S y x S p –2 Leitgerade ® F par y x S p –2 Leit- gerade ® F par y x S p –2 Leitgerade ® F par par: y 2 = 2 p x mit p > 0 par: x 2 = 2 p y bzw. y = 1 _ 2p x 2 mit p > 0 par: y 2  = ‒ 2 p x mit p > 0 par: x 2  = ‒ 2 p y bzw. y = ‒   1 _ 2p x 2 mit p > 0 S = (0 1 0); F =   2 p _ 2 1 0 3 S = (0 1 0); F =   2 0 1 p _ 2 3 S = (0 1 0); F =   2 ‒   p _ 2 1 0 3 S = (0 1 0); F =   2 0 1 ‒   p _ 2 3 ® : x = ‒   p _ 2 ® : y = ‒   p _ 2 ® : x = p _ 2 ® : y = p _ 2 493. Ordne den Parabe ® g ® eichungen die richtige Haupt ® age zu und bestimme jewei ® s den Parameter p und die G ® eichung der Leitgeraden ® . 494. Untersuche und beschreibe, wie sich die Form einer Parabe ® ändert, wenn der Parameter p größer wird. 495. Bestimme die G ® eichung der abgebi ® deten Parabe ® und zeichne ihren Brennpunkt und ihre Leitgerade ein. a) c) b) d) G ® eichungen 1. HL 2. HL 3. HL 4. HL p ® A x 2 = 3 y     B y 2 = 12 x     C ‒ x 2 = 6 y     D y 2 + 3 x = 0     E x 2 + 2 y = 0     F 8 x = ‒ y 2     Arbeitsb ® att Parameter von Parabe ® aus Zeichnung ermitte ® n 9t48f5 x y par 1 2 3 4 5 6 7 – 1 1 2 –2 – 1 0 x y 2 – 14 – 12 – 10 –8 –6 –4 –2 0,5 1 – 1 –0,5 0 par x y 1 2 3 –3 –2 – 1 0,8 0,6 1 0,4 0,2 0 par x y 1 2 3 –3 –2 – 1 – 1 –0,5 – 1,5 0 par Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv