Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

über- prüfung 116 Kreis und Kugel 4 Se ® bstkontro ®® e Ich kann aus dem Mitte ® punkt und dem Radius einer Kreis ® inie deren G ® eichung bestimmen. 416. Ordne jeder Kreisg ® eichung die passende Eigenschaft zu. A x 2 + y 2 = 5 1 Der Mitte ® punkt ® iegt auf der positiven y-Achse. B (x + 3) 2 + (y + 3) 2 = 25 2 Der Mitte ® punkt ® iegt im Ursprung. C x 2 + (y – 4) 2 = 50 3 Der Radius ist 5. D (x + 2) 2 + (y + 1) 2 = 1 4 Der Mitte ® punkt hat die Koordinaten (3 1 3). 6 Der Kreis berührt die x-Achse. Ich kann eine Kreisg ® eichung in Koordinatenform und a ®® gemeiner Form angeben. 417. Bestimme die Form der angegeben Kreisg ® eichungen k und m und wand ® e sie in die Koordi- natenform oder in die a ®® gemeine Form um. k: (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 12 m: x 2 + y 2 + 6 x – 2 y = 2 Ich kann die Lagebeziehung eines Punktes zu einer Kreis ® inie ermitte ® n. 418. Bestimme die Lagebeziehung der Punkte P, Q und R zur Kreis ® inie k. k: (x – 5) 2 + (y – 5) 2 = 25 P = (5 1 0); Q = (4 1 3); R = (‒1 1 ‒1) Ich kann Kreisg ® eichungen aus verschiedenen Angaben ermitte ® n. 419. Bestimme die G ® eichung des Umkreises des Dreiecks ABC. A = (‒1 1 ‒1); B = (‒5 1 ‒1); C = (‒5 1 3) Ich kann die Lagebeziehung zwischen einer Kreis ® inie und einer Geraden bestimmen. 420. Bestimme die Lagebeziehung der Geraden g 1 und g 2 zur Kreis ® inie k. g 1 : y = 3 g 2 : ‒ x + 7y = 8 k: x 2 + y 2 – 6 x + 4 y = 12 Ich kann die G ® eichung einer Tangente an eine Kreis ® inie bestimmen. 421. Bestimme die G ® eichung der Tangente an den Kreis k: (x + 4) 2 + (y – 2) 2 = 20 in P = (‒ 6 1 6). Ich kann Schnittwinke ® zwischen einer Geraden und einer Kreis ® inie bestimmen. 422. Bestimme den Schnittwinke ® zwischen der Geraden g und der Kreis ® inie k. g: X = 2 2 2 3 + s 2 ‒1 ‒ 3 3 ; k: (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv