Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schulbuch

102 Kreis und Kugel 4 346. Bestimme die G ® eichung der Kreis ® inie k mit dem Radius r, die die Punkte A und B enthä ® t. a) r = 9 __ 82; A = (‒ 4 1 5); B = (4 1 – 5) c) r = 9 _ 8; A = (0 1 8); B = (8 1 0) b) r = 9 __ 74; A = (‒ 3 1 7); B = (‒13 1 7) d) r = 9 __ 50; A = (‒ 6 1 3); B = (‒ 4 1 – 3) 347. We ® che Eigenschaft haben a ®® e Kreise, die durch zwei gegebene Punkte ver ® aufen? 348. Über ® ege, wie man mit Hi ® fe der fo ® genden Angabe die gesuchte Kreisg ® eichung ermitte ® t. a) Gegeben sind zwei Punkte A und B und die Gerade g. Die Kreis ® inie k so ®® ihren Mitte ® punkt M auf g haben und durch die beiden Punkte A und B ver ® aufen. b) Gegeben ist ein Punkt M und die Gerade g. Die Kreis ® inie k so ®® ihren Mitte ® punkt in M haben und sie so ®® g berühren. 349. Ermitt ® e die Kreisg ® eichung der Kreis ® inie k, deren Mitte ® punkt auf g ® iegt und die durch die Punkte A und B ver ® äuft. a) A = (‒ 3 1 2); B = (0 1 6); g: x + y = 3 b) A = (7 1 ‒ 3); B = (2 1 1); g: 2 x – y = 5 350. Ermitt ® e die Kreisg ® eichung der Kreis ® inie k mit dem Mitte ® punkt M, die die Gerade g berührt. a) M = (3 1 3); g: ‒ 2 x + y = 1 b) M = (‒ 2 1 0); g: x = 3 c) M = (0 1 0); g: y = 4 351. Vervo ®® ständige den fo ® genden Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Der Punkt M = (1) ist Mitte ® punkt einer Kreis ® inie durch A = (‒ a 1 0) und B = (a 1 0) mit a * R \{0}, wei ® (2) . (1) (2) (a 1 a)  er der Mitte ® punkt der Strecke AB ist  (0 1 a)  er auf der Streckensymmetra ® e von AB ® iegt  2 a _ 2 1 a _ 2 3  zwei Punkte immer auf einer gemeinsamen Kreis ® inie ® iegen  352. Ordne den beiden Punkten A und B die passende Streckensymmetra ® e zu. A A = (6 1 0); B = (0 1 6) 1 x = 0 B A = (6 1 0); B = (‒ 6 1 0) 2 y = 0 C A = (0 1 6); B = (0 1 ‒ 6) 3 y = ‒ x D A = (6 1 6); B = (‒ 6 1 ‒ 6) 4 y = 6 5 x = 6 6 y = x 353. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Drei verschiedene Punkte ® iegen immer auf einer gemeinsamen Kreis ® inie.  B Die Eckpunkte eines Dreiecks ® iegen immer auf einer gemeinsamen Kreis ® inie.  C Die Eckpunkte eines Vierecks ® iegen immer auf einer gemeinsamen Kreis ® inie.  D Die Eckpunkte einer Raute ® iegen immer auf einer gemeinsamen Kreis ® inie.  E Die Seiten einer Raute berühren immer eine gemeinsame Kreis ® inie.  Techno ® ogie An ® eitung Aufste ®® en einer Kreisg ® eichung 4hi434 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv