Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

82 6 Exponentia ® funktionen und Logarithmusfunktionen Es wird gezeigt werden, wie man dieses Mode ®® verwendet hat, um das A ® ter der berühmten G ® etschermumie „Ötzi“ zu bestimmen. Und du wirst sehen, wie man mit diesem Mode ®® die Entwick ® ung von Bevö ® kerungszah ® en, Bakterienku ® turen und den Zerfa ®® radioaktiver E ® emente beschreiben kann. Aber wie immer bei Funktionen, die man zur Mode ®® ierung der We ® t verwendet: Jedes Mode ®® hat seine Gü ® tigkeitsgrenzen! Unsere We ® t ist einer ständigen Veränderung unterworfen. Vie ® e dieser Veränderungen bestehen darin, dass eine Größe wächst oder abnimmt. So ® che Größen sind zum Beispie ® die We ® tbevö ® kerung, der Ho ® zbestand eines Wa ® des, das Ge ® d auf einem Konto, die Wirtschafts ® eistung eines Staates, die Länge der Haare und der Fingernäge ® , die Anzah ® von Bakterien, u. s.w. Eine wichtige Anwendung der Mathematik ist es, so ® che Veränderungen zu beschreiben. Mein ® iebes Kind, ich habe einen Euro zu 1% auf dein Sparbuch ge ® egt. Und in 2000 Jahren gehören unsere Nachkommen zu den reichsten Fami ® ien der We ® t!!! In Lösungswege 5 hast du schon ® ineare Veränderungsmode ®® e kennenge ® ernt. Ihnen ist a ®® en gemeinsam, dass sich eine Größe in g ® eichen Zeiten immer um den g ® eichen Wert ändert. Haare wachsen ungefähr 0,3mm pro Tag, Fingernäge ® etwa 1mm pro Woche. Bei vie ® en Größen hängt die zeit ® iche Veränderung aber von der Größe des momentanen Bestandes ab. Eine k ® eine Popu ® ation wird zum Beispie ® in einem Jahr weniger Nachkommen haben, a ® s eine große Popu ® ation. Wächst a ® so eine Popu ® ation, dann wächst mit ihr auch die Anzah ® der Nachkommen pro Jahr. Du wirst in diesem Kapite ® ® ernen, dass das exponentie ®® e Wachstum ein geeignetes Mode ®® ist, um diese Art von Veränderung zu beschreiben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv