Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

81 303. Die Funktion U mit U(x) = 9 _ x · 2 π _ 80 ist eine Funktion der Form f(x) = a x z + b. Gib die Werte von a, b und z an. 304. Von einer Funktion der Form f(x) = a x 3 + b, a, b * R , a ≠ 0 kennt man die beiden Punkte  A = (0 1 ‒ 3) und B = (2 1 3). Ermitt ® e die Parameter a und b der Funktion. a = b = 305. In der Abbi ® dung sind die Graphen der Funktionen f mit f(x) = a x 2 + b und h mit h(x) = c x 2 + d a, b, c, d * R , a ≠ 0, c ≠ 0 dargeste ®® t. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A c > a, b > d, b > 0  B c < a, b < d, d > 0  C c > a, b < d, d > 0  D c > 0, b < d, b < 0  E d < a, b > a, a < 0  306. Gib den k ® einstmög ® ichen Grad der Po ® ynomfunktion f an. 307. Gib den k ® einstmög ® ichen Grad einer Po ® ynomfunktion an, deren Graph durch die angege- benen Punkte geht. A(‒1 1 ‒ 3), B(0 1 1), C(2 1 ‒ 3), D(3 1 1) 308. Ein Gegenstand wird aus 1 Meter Höhe mit einer Geschwindigkeit von 20m/s nach oben  geschossen. Nach t Sekunden hat er die Höhe h(t) = 1 + 20 t – 5 t 2 erreicht (h in m, t in Sekunden). Berechne, nach wie vie ® en Sekunden der Körper auf den Boden fä ®® t. 309. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Eine Po ® ynomfunktion vierten Grades hat mindestens drei Extremste ®® en.  B Eine Po ® ynomfunktion dritten Grades besitzt entweder keine Extremste ®® e oder ein Minimum und ein Maximum.  C Eine quadratische Funktion besitzt mindestens eine Nu ®® ste ®® e.  D Eine Po ® ynomfunktion zweiten Grades besitzt genau eine Extremste ®® e.  E Eine Po ® ynomfunktion vierten Grades besitzt höchstens vier Nu ®® ste ®® en.  FA-R 3.1 FA-R 3.2 FA-R 3.3 x y 0 h f FA-R 4.1 x f(x) 2 –2 2 4 6 0 f FA-R 4.2 FA-R 4.3 FA-R 4.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv