Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

80 Kompetenzcheck Funktionen 1 FA-R 1.2 Forme ® n a ® s Darste ®® ung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können FA-R 1.5 Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erste ®® en von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechse ® ( ® oka ® e Extrema) […] Periodizität, Achsensymmetrie, Schnittpunkte mit den Achsen FA-R 1.8 Durch G ® eichungen (Forme ® n) gegebene Funktionen mit mehreren Veränder ® ichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitte ® n können AN-R 1.1 Abso ® ute und re ® ative (prozentue ®® e) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können Potenzfunktionen mit f(x) = a x z + b, z * Z oder mit f(x) = a x 1 _ z + b FA-R 3.1 Verba ® , tabe ®® arisch, grafisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene Zusammenhänge dieser Art a ® s entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA-R 3.2 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitte ® n und im Kontext deuten können FA-R 3.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA-R 4.1 Typische Ver ® äufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Po ® ynomfunktion (er)kennen FA-R 4.2 Zwischen tabe ®® arischen und grafischen Darste ®® ungen von Zusammenhängen dieser Art wechse ® n können FA-R 4.3 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Po ® ynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabe ®® en und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsg ® eichung Argumentwerte ermitte ® n können FA-R 4.4 Den Zusammenhang zwischen dem Grad der Po ® ynomfunktion und der Anzah ® der Nu ®® - und Extremste ®® en […] wissen 299. Gegeben ist die Funktion V: R + ¥ R mit V(r) = r 2 π h mit h * R + . Skizziere einen mög ® ichen Graphen von V. 300. Betrachte den abgebi ® deten Graphen einer Po ® ynomfunktion dritten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f besitzt genau 2 Nu ®® ste ®® en.  B f ist im Interva ®® [‒1; 3] streng monoton fa ®® end.  C Die Funktion f ist symmetrisch bezüg ® ich der y-Achse.  D f besitzt 2 Extremste ®® en.  E f ist streng monoton steigend für a ®® e x < 0.  301. Gegeben ist die Funktion V: R + × R + ¥ R mit V(r, h) = r 2 π h. Berechne V(2, 4) und interpretiere das Ergebnis in Bezug auf die Forme ® . 302. In der Abbi ® dung kann man die e ® ektrische Spannung U eines Experiments in Abhängigkeit von der Zeit ab ® esen. Die Spannung U(t) ist in Vo ® t, die Zeit in Sekunden angegeben. Berechne die re ® ative Änderung im Interva ®®  [10; 30]. FA-R 1.2 x 1 2 3 –3 –2 – 1 1 2 3 –3 –2 – 1 0 f f(x) FA-R 1.5 FA-R 1.8 AN-R 1.1 t U(t) 10 20 30 40 50 10 20 0 U Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv