Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

Merke 67 kompe- tenzen 5.1 Potenzfunktionen Lernzie ® e: º Definieren, Erkennen, Darste ®® en und Untersuchen von Potenzfunktionen º Eigenschaften von Potenzfunktionen kennen º Wurze ® funktionen definieren und darste ®® en können Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung: Potenzfunktionen mit f(x) = a x z + b, z * Z oder mit f(x) = a x 1 _ 2 + b FA-R 3.1 Verba ® , tabe ®® arisch, grafisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene Zusammenhänge dieser Art a ® s entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA-R 3.2 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitte ® n und im Kontext deuten können FA-R 3.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können Im Kapite ® 1 wurden bereits Potenzen mit rationa ® en Exponenten erarbeitet. 259. Ste ®® e die angegebenen Terme durch Potenzen mit natür ® ichen Exponenten dar. a) 6 x ‒3 b)  ‒ 6 x  ‒7 c) 14 x ‒8 d) 2 _ 3 x  ‒3 e) 2 _ 3 x  ‒5 f) 2 x ‒99 _ 3 260. Schreibe in Wurze ® schreibweise. a) x 3 _ 7 b) x 3 _ 4 c) x ‒   1 _ 8 d) x 0,75 e) x ‒0,4 f) x 0,125 g) x 2,6 Potenzfunktion Eine Funktion der Form f(x) = a · x r , a, r * R , a ≠ 0 nennt man Potenzfunktion . Es werden zuerst Potenzfunktionen mit ganzzah ® igen Exponenten und ansch ® ießend mit rationa ® en Exponenten erarbeitet. Potenzfunktionen mit ganzzah ® igen Exponenten 261. Gegeben ist die Potenzfunktion f mit f(x) = x r . a)  Zeichne die Potenzfunktionen mit r = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 mit Hi ® fe von Techno ® ogie und skizziere die einze ® nen Graphen. b) We ® che der Funktionen aus a) sehen einander ähn ® ich? We ® che dieser Funktionen sind gerade bzw. ungerade Funktionen? c) Gib Zusammenhänge der Funktionen aus a) an (Monotonie, Extremste ®® en). d) Ste ®® e die Funktionen für r = 1 und r = 0 dar. We ® che spezie ®® en Funktionen erhä ® tst du? 262. Gegeben ist die Potenzfunktion f mit f(x) = x r . a) Gib die Definitionsmenge der Potenzfunktionen mit r = ‒ 2, ‒ 3, ‒ 4, ‒ 5, ‒ 6, ‒7, ‒ 8, ‒ 9, ‒10  an, zeichne mit Hi ® fe von Techno ® ogie und skizziere die einze ® nen Graphen. b) We ® che der Funktionen aus a) sehen einander ähn ® ich? We ® che dieser Funktionen sind gerade bzw. ungerade Funktionen? c) Gib Zusammenhänge der Funktionen aus a) an (Monotonie, Extremste ®® en). vorwissen Techno ® ogie Darste ®® ung 6i66su Techno ® ogie Darste ®® ung sh96if Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv