Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

65 Untersuchen reeller Funktionen Ich kann Symmetrie definieren, erkennen und begründen. Ich kann Periodizität definieren, erkennen und begründen. 253. Gegeben ist der Graph der Funktion f: R ¥ R . Gib an, ob die Funktion eine gerade oder ungerade Funktion ist. Ist die Funktion periodisch? Begründe deine Entscheidung. Ich kann bijektive Funktionen definieren und erkennen. 254. Gegeben sind die Funktionen a – e mit D = R . We ® che dieser Funktionen sind bijektiv? a(x) = ‒ 3 x + 2  b(x) =  x  2 – 2 c(x) = 1 _ x 2 + 1   d(x) = 7x – 9  e(x) = ‒ 2 Ich kann Umkehrfunktionen aufste ®® en. 255. Bestimme die Umkehrfunktion der Funktion f: R ¥ R mit f(x) = ‒ 2 x  3 + 1 und gib ihre Definitionsmenge an. Ich kann bei Funktionen mit mehreren Variab ® en Funktionswerte berechnen. 256. Gegeben ist die Funktion h: R × R ¥ R mit h(a, b) = 9 ____ a 2 + b 2 . Berechne h(3, 4). Ich kann Funktionen mit Parametern darste ®® en. 257. Gegeben ist die Funktion U: R ¥ R mit U(b) = a b 2 _ c , a, c * R \ {0}. We ® che der dargeste ®® ten Graphen, sind mög ® iche Graphen der Funktion U? A  B  C  D  E  Ich kann Veränderungen durch Änderungsmaße beschreiben. Ich kann abso ® ute, mitt ® ere und re ® ative Änderungsmaße definieren, berechnen und interpretieren. 258. Gegeben ist die Funktion f: R ¥ R mit f(x) = ‒ 2 x  2 + 3. Berechne die 1) abso ® ute Änderung 2) mitt ® ere Änderungsrate 3) re ® ative Änderung von f in [2; 7] und interpretiere dein Ergebnis. x f(x) 2 4 –6 –4 –2 2 0 f FA-R 1.8 FA-R 1.2 4 –4 –8 –4 0 b U(b) U 4 –4 4 –4 0 b U(b) U 2 –2 4 –4 0 b U(b) U 2 –2 4 –4 0 b U(b) U 4 –4 4 –4 0 b U(b) U Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv