Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

44 4 Untersuchen ree ®® er Funktionen Ein besonderes Augenmerk wird in diesem Kapite ® dem Begriff „Änderung“ gewidmet. Ob eine Änderung um 10 Euro vie ® oder wenig ist, hängt von vie ® en Umständen ab. Nicht zu ® etzt von der Definition des Begriffes „Änderung“. In diesem Kapite ® werden verschiedene genau definierte Arten von „Änderungen“ vorgeste ®® t. Das wird dir ermög ® ichen, diesen Begriff etwas bewusster zu verwenden. Dass wir Menschen a ®® erdings manchen objektiv k ® einen Veränderungen oder Unterschieden oft große Bedeutung geben, das kann die Mathematik woh ® nie erk ® ären. Du kannst ja einma ® versuchen den Begriff „Tisch“ eindeutig und unmissverständ ® ich zu definieren. Die Mathematik strebt auch danach, Begriffe zu forma ® isieren, a ® so ihnen durch Variab ® en und anderen Symbo ® en eine mathematische strenge Form zu geben. Das wirkt manchma ® fremd und abstrakt. Aber erst das ermög ® icht es, mit diesen Begriffen zu „rechnen“ und auf neue Erkenntnisse zu stoßen. Du wirst in diesem Kapite ® sehen, dass mathematische Definitionen und Forma ® isierungen auf den ersten B ® ick manchma ® komp ® iziert erscheinen, auf den zweiten B ® ick aber notwendig sind. 1 hundertstel Sekunde mehr oder weniger … ist doch egal?? Dieses Kapite ® ähne ® t mehr einem (mathematischen) Sprachkurs … – vie ® e neue Vokabe ® n! Um über Mathematik reden zu können, sind Vokabe ® n sehr wichtig. Sie ermög ® ichen es uns, den anderen zu verstehen und se ® bst verstanden zu werden. Man kann mit ihrer Hi ® fe gemeinsam über Dinge reden oder gemeinsam nachdenken. Vokabe ® n in unseren A ®® tagssprachen sind meist nicht ganz eindeutig und geben Interpretationsspie ® raum. In der Mathematik strebt man beim Definieren von Vokabe ® n Eindeutigkeit und Unmissverständ ® ichkeit an. Das ist auf der einen Seite natür ® ich sehr nütz ® ich, wei ® es der Mathematik eine Sicherheit und Ver ® äss ® ichkeit in ihren Aussagen ermög ® icht, auf der anderen Seite kann das auch sehr komp ® iziert werden. „Du hast doch gesagt wir spie ® en heute Ba ®® .“ Eine Funktion heißt streng monoton steigend in A, wenn für a ®® e x 1 , x 2 * A gi ® t: x 1 < x 2 w f(x 1 ) < f(x 2 ) Meinst du vie ®® eicht: Der Graph der Funktion geht einfach hinauf? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum Ä des Verlags öbv