Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

41 Ungleichungen Training Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 180. In einem E ® ektrofachgeschäft werden drei Typen von Gefriertruhen derse ® ben Marke mit einem Fassungsvermögen von rund 400 Litern  angeboten. Typ 1 verbraucht 175 kWh/a (Ki ® owattstunden pro Jahr) und gehört zur Energieeffizienzk ® asse A+ + + . Sie wird zu einem Preis von 1 199€ angeboten. Typ 2 verbraucht 260 kwh/a, gehört zur Energieeffizienzk ® asse A+ + und wird zu einem Preis von 679€ angeboten. Typ 3 verbraucht 289 kWh/a und gehört zur Energieeffizienzk ® asse A+. Diese Gefriertruhe kostet 349€. a) Wie vie ® e Tage (1 Jahr = 365 Tage) müssen die Truhen betrieben werden, damit sich die  Anschaffung des teuersten Mode ®® s im Verg ® eich zu den anderen beiden Mode ®® typen ® ohnt? Veranschau ® iche den Sachverha ® t mit einer Grafik. Der Preis pro kWh ist 0,18€.  Interpretiere das Ergebnis. b) Eine Firma ® iefert dem Produzenten der drei Typen von Gefriertruhen zwei Bautei ® e B 1 und B 2 . Zur Erzeugung von B 1 und B 2 werden drei Maschinen M 1 , M 2 und M 3 verwendet. Die Maschinen arbeiten g ® eichzeitig. Die für die Herste ®® ung pro Bautei ® benötigen Maschinen- zeiten sowie die maxima ® mög ® ichen Maschinenzeiten pro Maschine in einem Zeitraum von 6 Stunden sind in der fo ® genden Tabe ®® e angegeben: B 1 B 2 maxima ® e Zeit M 1 9min 6min 360min M 2 8min 8min 360min M 3 3min 12min 360min – Gib für die mög ® ichen Stückzah ® en x für das Bautei ® B 1 und y für das Bautei ® B 2 Ung ® ei- chungen für die zeit ® iche Nutzung der Maschinen M 1 , M 2 und M 3 an und ste ®® e diese (einschränkenden) Bedingungen für die Stückzah ® en x und y im Koordinatensystem graphisch dar. Gib eine zum Kontext passende Grundmenge für die Werte von x und y an. – Kennzeichne den Bereich (mög ® iche Produktion), in dem die Punkte (x 1 y), die a ®® en Bedingungen entsprechen, ® iegen. c) Eine weitere Zu ® ieferfirma ste ®® t für die Gefriertruhen die Bautei ® e B 3 und B 4 her. Für die mög ® ichen Stückzah ® en x für B 3 (5 Minuten Maschinenzeit pro Stück) und y für B 4 (4 Minuten Maschinenzeit pro Stück) und die zeit ® iche Nutzung der Maschine M (maxima ® 240 Minuten Maschinenzeit für die Gesamtproduktion) gi ® t die Ung ® eichung: 5 x + 4 y ª 240. Für we ® che Zah ® en a * N ist das Zah ® enpaar (40 1 a) Lösung der Ung ® eichung? Typ 2 x y 10 20 30 40 50 60 10 20 30 40 50 60 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum de Verlags öbv