Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

über- prüfung 31 Logarithmus und Exponentialgleichungen Se ® bstkontro ®® e Ich kenne die Definition des Logarithmus und kann den Wert des Logarithmus, die Basis bzw. den Numerus ermitte ® n. 134. Schreibe in ® ogarithmischer Form. a) 2 1 _ 2 3 5 = 1 _ 32 b) 1,2 3 = 1,728 135. Schreibe in exponentie ®® er Form und bestimme x. a) ® og x 243 = 5 b) ® og 5 x = 4 c) ® og 4 1 024 = x 136. Berechne den Logarithmus. a) ® og 10 1 _ 9 __ 100 b) ® og 2 1 _ 16 c) ® og 3 4 Ich kenne die Rechenrege ® n für Logarithmen und kann sie anwenden. 137. Zer ® ege so weit wie mög ® ich in eine Summe bzw. Differenz von Logarithmen. a) ® og 2 10 x _ 3 y 2 3 b) ® og 4 9 ___ 5 c d 3 138. Kreuze den zum Term 1 _ 2 ( ® og (a – b) – 3 ® og c) äquiva ® enten Term an. A  B  C  D  E  F  ® og 9 ___ c 3 _ a – b ® og 9 ___ a – b _ 3c ® og 9 ______ (a – b) – c 3 ® og 9 ______ c 3 · (a – b) ® og 9 ___ a – b _ c 3 ® og 9 ___ 3c _ a – b Ich kann Exponentia ® g ® eichungen ® ösen. 139. Löse die Exponentia ® g ® eichung 7 4x – 1 = 4 · 0,3 x + 1 . 140. Löse die G ® eichungen ohne Verwendung des Logarithmus. a) 0,01 x = 100 5x – 1 b) 25 2x – 1 = 2 4x – 2 141. Die Anzah ® von Bakterien verfünffacht sich pro Stunde. Das Wachstumsgesetz ist gegeben durch N = N 0 · 5 t . Bestimme die Verdopp ® ungszeit in Minuten. 142. Der Wert (in Euro) einer Maschine nimmt jähr ® ich ab. Mit der Forme ® W = 1 000 · e ‒0,2231·t ® ässt sich der Wert nach t Jahren mode ®® ieren. a) We ® chen Anschaffungswert hat die Maschine? b) We ® chen Wert hat die Maschine nach 2 bzw. 5 Jahren? c) Nach wie vie ® en Jahren ist der Wert der Maschine unter 100€ gefa ®® en? AG-R 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv