Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch
284 Lösungen Kompetenzcheck Anhang 950. Bei einer hinreichend großen Anzah ® von Wiederho ® ungen ist die re ® ative Häufigkeit für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses eine gute Näherung für den Wert der Wahrschein ® ichkeit des Eintretens des Ereignisses. 951. P(E 1 ) = 2 _ 6 = 1 _ 3 P(E 1 1 E 2 ) = 1 _ 3 P(E 1 ) = P(E 1 1 E 2 ), d.h. E 1 ist unabhängig von E 2 . 952. a) P(Augenzah ® 20) = 1 _ 20 = 0,05 P(Augenzah ® 20 1 Zah ® gerade) = 1 _ 10 1 _ 10 > 1 _ 20 E 2 begünstigt E 1 b) P(Zah ® gerade) = 1 _ 2 P(Zah ® gerade 1 Augenzah ® < 10) = 4 _ 9 4 _ 9 < 1 _ 2 E 2 benachtei ® igt E 1 953. a) erkrankt gesund Summe geimpft 60 540 600 nicht geimpft 120 180 300 Summe 180 720 900 b) P(erkrankt 1 geimpft) = 60 _ 600 = 0,1 c) P(nicht geimpft 1 erkrankt) 120 _ 180 ≈ 0,67 15 Rechnen mit Wahrschein ® ichkeiten 1028. z.B.: Aus einer Urne, in der sich 4 rot und eine weiße Kuge ® befinden wird zweima ® mit Zurück ® egen gezogen 1029. 1030. 1 _ 6 · 1 _ 6 · 1 _ 6 = 0,0046 1031. Aussagen 1, 2, 3 und 5 1032. 0,16 1033. 0,75 1034. Gegenereignis: Unter den gezogenen Karten ist kein König. P(A) = 1 – 28 _ 32 · 27 _ 31 · 26 _ 30 · 25 _ 29 · 24 _ 28 · 23 _ 27 ≈ 0,5689 1035. a) 1 – p 10 b) 1 – (1 – p) n 1036. P(t 1 n) = 0,012 : 0,07 = 0,1714 1037. a) P(A 1 E) = 2 _ 114 … Wahrschein ® ichkeit, dass ein Erwach- sener die Fernsehserie A sieht 1038. 0,4036 Lösungen Kompetenzcheck Kompetenzcheck Terme, G ® eichungen und Ung ® eichungen 1 87. (1) mu ® tip ® iziert (2) der Summe 88. B, E 89. 1F 2A 3B 4D 90. 9 _ x * R 0 + Addiert man zu 0 oder einer anderen positiven ree ®® en Zah ® die Zah ® 3, kann die Summe nie 0 werden. 91. A, E 92. 1C 2A 3D 4B Kompetenzcheck Terme, G ® eichungen und Ung ® eichungen 2 187. L = [5; • ) 188. Die Kosten werden miteinander verg ® ichen und es werden die Gesprächsminuten berechnet, ab denen der Tarif mit der Grundgebühr günstiger a ® s der Tarif ohne Grundgebühr. 189. 2,8 x + 6 – 1,2 x > 20 ¥ x > 8,75 Bei einer Menge von über 8,75 kg ist der Preisunter- schied zwischen dem Biobauern und dem Super- markt über 20€. 190. 191. C, E 192. a * (‒ • ; 23,5] g ng 0,7 0,7 0,3 0,3 0,825 erste Verlosung zweite Verlosung g … gewinnt ng … gewinnt nicht 0,125 g g ng ng t nt 0,93 t … tränen nt … nicht tränen n … niesen nn … nicht niesen 0,07 P(n und t) = 0,012 P(nn und nt) = 0,88 n t nt nn K A B E 66 –180 114 –180 112 –114 2 –114 61 –66 5 –66 A B 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 x f(x) 2 –2 2 –4 –2 0 –4 –6 –8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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