Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

280 Anhang Lösungen Selbstkontrolle 1 Potenzen 76. a) b 6y + 1 b)  (‒ a) 7  = ‒ a 7 c) y 2rs 77. a) 16 x 12 y 4 z 8 b)  ‒   32a  5 b 10 _ c 15 d 20 78. F 79. a) 1 _ t b) x 6 z 2 _ y 4 80. 32 _ x 10 y 5 z 15 81. y 2 _ x 3  ab 82.  a 4  – 4 a 3  b + 6 a 2 b 2  – 4 ab 3 + b 4 83. a) 1 _ 7 9 __ x 4 b) 2 _ x 8 _ 9 84. a) x 1 _ 4 · y 1 _ 2 · z 3 _ 4 b) x 1 _ 6 ·y 5 _ 6 _ z 1 _ 3 85. a)   a  2 b 2 · 3 9 __ b 2 b)  a  3 _ b 3 · 4 9 __ b 2 =  a  3 _ b 3 · 9 _ b 86. 5 9 __  a  12 2 Logarithmus und Exponentia ® g ® eichungen 134. a) 5 = ® og 1 _ 2 1 _ 32 b) 3 = ® og 1,2 1,728 135. a) x 5 = 243 b) 5 4 = x c) 4 x = 1 024 x = 3 625 = x x = 5 136. a)  ‒1  b)  ‒ 4    c) 1,262 137. a) ® g10 + ® g x – ® g 3 – 2 ® g y b) 1 _ 4 ( ® g 5 + ® g c + 3 ® gd) 138. E 139. 0,237 140. a) x = 0,1 ˙ 6 b) x = 0,5 141. 0,43 h 142. a) 1 000€ b) W 2  ≈ 640€; W 5  ≈ 328€ c)  11 Jahre 3 Ung ® eichungen 181. a)  L = {… , ‒1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} = {x  * Z†  x ª 5} b)  L = (‒ • ; 5] = {x  * R† x ª 5} 182. a)  L = (1; •  ) b)  L = [‒ 3; 4) 183. a) 2 x + 8 ª 220 ?  x – 40 º 40 L = [80; 106] b)  Zeit =   Weg ___ Geschwindigkeit , d.h. v = s _ t t ª 5 _ 70  Stunden = 8,4 Minuten Die Fahrt dauert mindestens 8,4 Minuten. 184. B, D, E 185. 186. a)  L = [‒ 3; 5]  b)  L = (‒ • ; ‒ 3)  ± 2 ‒   17 _ 6  ; •  3 c)  L = (‒ • ; 2)  ±  (4; • ) 4 Untersuchen ree ®® er Funktionen 249.  streng monoton fa ®® end, wei ®  für a ®® e a, b  * R mit a < b gi ® t: f(a) > f(b) 250.  streng monoton steigend in (‒ • ; ‒1]  und [5; • ) streng monoton fa ®® end in [‒1; 5] 251. ® oka ® e Extremste ®® e bei x = 0; g ® oba ® e Extrem- ste ®® en bei x = 0; 2 252. B, C, D 253.  ungerade Funktion, wei ®  f(x) = ‒ f(‒ x) für a ®® e  x; nicht periodisch 254.  a, d 255.   f  ‒1  (x) =   3 9 ____ ‒   x _ 2 + 1 _ 2 D  f  ‒1 = R 256. 5 257. A, E 258. 1) ‒ 90 f(2) ist um 90 größer a ® s f(7)  2)  ‒18 Die Funktion fä ®® t im Mitte ®  um 18 Einheiten. 3)  18 Addiert man zu f(2) das 18-fache von f(2),  erhä ® t man f(7). 5 Potenzfunktionen und Po ® ynomfunktionen 290.  f, g, j, k 291.  f(x) = ‒   1 _ 4 x 3 + 1 292.  f, g, h, j, k,  ® , m 293. F 294. 6 7 0 1 2 3 4 5 3 4 –3 –2 –1 0 1 2 x f(x) 2 4 6 8 –2 2 4 –4 –2 0 L x f(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv