Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

279 Technologie-Hinweise | Anhang Das Kreuzprodukt _ À u × _ À v zweier Vektoren _ À u und _ À v Geogebra: Kreuzprodukt[u, v] oder u £ v Beispie ® : (1, 2, 3) £ (2, 3, 4) = (‒1, 2, ‒1) Ebene aus drei Punkten bestimmen Geogebra: Ebene[Punkt, Punkt, Punkt] Beispie ® : Ebene[(1, 1, 1), (2, 2, 2), (1, 2, 3)] w x – 2y + z = 0 Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene bestimmen Geogebra: Schneide[Objekt, Objekt] Beispie ® : Schneide[2x + 3y –1 = 7, X = (1, 2, 3) + λ (1, 1, 1)] S = (1 1 2 1 3) G ® eichungssystem ® ösen Geogebra (CAS): Löse[Liste von G ® eichungen, Liste von Variab ® en] Beispie ® : Löse[{x + y + z = 3, x + y = 2, x – y – z = ‒1}, {x, y, z}] w {{x = 1, y = 1, z = 1}} Winke ® zwischen zwei Ebenen bestimmen Geogebra: Winke ® [Ebene, Ebene] Beispie ® : Winke ® [2x – y + z = 1, x + y – 5z = 3] = 108,32° Abstand Punkt-Gerade Geogebra: Abstand[Punkt, Objekt] Beispie ® : Abstand[(1, 2, 3), X = (2, 1, 2) + λ (0, 0, 1)] w 1,41 Abstand Gerade-Gerade Geogebra: Abstand[Gerade, Gerade] Beispie ® : Abstand[X = (1, 2, 3) + λ (2, 1, 4), X = (1, 3, 3) + μ (2, 1, 4)] w 0,98 Sortieren einer Liste ® von Daten Geogebra: Sortiere( ® ) Beispie ® : ® = {7, 5, 8, 3} Sortiere( ® ) = {3, 5, 7, 8} TI-NSpire: SortA( ® ) Beispie ® : ® : = {7, 5, 8, 3} sortA( ® ) Ba ® kendiagramm einer bereits definierten Liste ® (on ® ine Ergänzung 1) Geogebra: Ba ® kendiagramm ( ® , Ba ® kenbreite) Beispie ® : ® = {1, 1, 1, 8} Ba ® kendiagramm( ® , 1) Histogramm einer bereits definierten Liste ® : Geogebra: Histogramm(Liste von K ® assenbereichen, ® , fa ® se) Beispie ® : ® = {4, 7, 12, 13, 15} Histogramm({0, 5, 10, 15, 20}, ® , fa ® se) (es wird ein Histogramm mit den Interva ®® en [0; 5), [5; 10) u. s. w. erzeugt. Das arithmetische Mitte ® einer Liste ® Geogebra: Mitte ® wert( ® ) Beispie ® : ® = {3, 5, 7, 8} Mitte ® wert( ® ) = 5,75 TI-NSpire: mean( ® ) Beispie ® : ® : = {3, 5, 7, 8} mean( ® ) = 23 _ 4 Modus (Moda ® wert) und Median einer Liste ® Geogebra: Moda ® wert( ® ) Beispie ® : ® = {3, 3, 7, 8} Moda ® wert( ® ) = {3} Median( ® ) Beispie ® : ® = {3, 3, 7, 8} Median( ® ) = 5 TI-NSpire: median( ® ) Beispie ® : ® : = {3, 3, 7, 8} median( ® ) = 5 Erste ®® ung eines Boxp ® ots einer Liste ® Geogebra: Boxp ® ot[yAbstand, ySka ® ierung, ® ] Beispie ® : ® = {1, 3, 7, 8} Boxp ® ot[2, 1, ® ] (yAbstand gibt die Höhe des Boxp ® ots auf der y-Achse an, ySka ® ierung gibt die Breite des Boxp ® ots an) Die Standardabweichung einer Liste ® Geogebra: Standardabweichung( ® ) Beispie ® : ® = {3, 5, 7, 8} Standardabweichung( ® ) = 1,92 TI-NSpire: stDevPop( ® ) Beispie ® : ® : = {3, 5, 7, 8} stDEVSamp( ® ) = 1,9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv