Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

278 Technologie-Hinweise Anhang Technologie-Hinweise Berechnen von Werten mit Basis a * R und Exponenten n * Z Geogebra: a^n Beispie ® : 1,7^2 = 2,89 TI-Nspire: a^n Beispie ® : 14 3 = 2744 Potenzen von Binomen mit Basis (a + b) und Exponenten n Geogebra: (a + b)^n Beispie ® : (2 – a^2*b)^3 TI-Nspire: expand((a + b)^n) Beispie ® : expand((4a 2 + b · c) 3 ) Berechnung des Logarithmus von b zur Basis a Geogebra: ® og10(b); ® n(b); ® og(a, b) Beispie ® : ® og10(5) = 0,69897…; ® n(5) = 1,609437… ® og(4, 10) = 1,6609… TI-Nspire: ® og 10 (b); ® n(b); ® og a (b) Beispie ® : ® og 10 (6) = 0,778151…; ® n(6) = 1,7917…; ® og 4 (10) = 1,6609… Lösen ® inearer Ung ® eichungen Geogebra: Löse[Ung ® eichung, Variab ® e] Beispie ® : Löse[4x – 5(x + 1) ª 6, x] w {x º – 2,5} TI-nspire: so ® ve(Ung ® eichung, Variab ® e) Beispie ® : so ® ve(3x – 2 < x + 3, x) w x < 2,5 Berechnung der ® oka ® en Extremste ®® e einer Po ® ynomfunktion f Geogebra: Extremum(f) Beispie ® : f(x) = ‒ 0,2x² + 4 Extremum(f) = (0, 4,2) TI-NSpire: fMax(f(x), x, a, b) Beispie ® : f(x): = ‒ 0,2x² + 4 fMax(f(x), x, ‒ 3, 3) = 0 fMin(f(x), x, a, b) Beispie ® : f(x): = ‒ 0,2x² + 4 fMin(f(x), x, ‒ 3, 3) = 0 Berechnen der Umkehrfunktion einer bijektiven Funktion f Geogebra: Invertiere(f) Beispie ® : f(x) = ‒ 2x + 3 Invertiere(f) = x – 3 _ ‒2 TI-NSpire: so ® ve(f(y) = x, y) Beispie ® : f(x): = ‒ 2x + 3 so ® ve(f(y) = x, y) Aufste ®® en einer Po ® ynomfunktion durch gegebene Punkte Geogebra: Po ® ynom[Liste von Punkten] Beispie ® : A = (‒3, 1), B = (0, 4), C = (5, ‒3) Po ® ynom[A, B, C] Sinus, Cosinus und Tangens eines Winke ® s α Geogebra: in Grad: sin( α °) Beispie ® : sin(90°) = 1 im Bogenmaß: sin( α) Beispie ® : sin 2 π _ 2 3 = 1 TI-Nspire: in Grad: sin( α) Beispie ® : sin(90) = 1 im Bogenmaß: sin( α r ) Beispie ® : sin 2 2 π _ 2 3 r 3 = 1 r erhä ® t man mitte ® s π und dann r auswäh ® en Darste ®® ung von Zah ® enfo ® gen Geogebra: Fo ® ge[Fo ® ge, Variab ® e, Startwert, Endwert] Beispie ® : Fo ® ge[(‒1)^(n + 1), n, 1, 6] TI-Nspire: seq(Zah ® enfo ® ge, Variab ® e, Startwert, Endwert) Beispie ® : seq(n^2, n, 1, 10) Darste ®® ung einer Fo ® ge a ® s Punkte auf der Zah ® engeraden Geogebra: Fo ® ge[(Fo ® ge, 0), Variab ® e, Startwert, Endwert] Beispie ® : Fo ® ge[(‒1/2n + 2, 0), n, 1, 5] Darste ®® ung einer Fo ® ge a ® s Punkte im Koordinatensystem Geogebra: Fo ® ge[(Variab ® e, Fo ® ge), Variab ® e, Startwert, Endwert] Beispie ® : Fo ® ge[(n, (4n – 1)/n), n, 1, 5] Nur zu Prüfzwecken – Eigentum ) des Verlags öbv