Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

273 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 1033. Bei der münd ® ichen Reifeprüfung in Bio ® ogie und Umwe ® tkunde werden im naturwissenschaft ® ichen Rea ® gymnasium zu Prüfungsbeginn zwei Themenbereiche aus einem Themenpoo ® mit 24 Bereichen zufä ®® ig ausgewäh ® t. Eine Schü ® erin füh ® t sich bei der Hä ® fte der Themenbereiche besonders sicher. Berechne die Wahrschein ® ichkeit, mindestens einen dieser Bereiche zu ziehen. Ich kann mit Hi ® fe des Gegenereignisses die Wahrschein ® ichkeit ermitte ® n. 1034. Aus einem Kartenspie ® mit 32 Karten (7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass, jewei ® s vier Ma ® vorhanden) werden sechs Karten ohne Zurück ® egen gezogen. Formu ® iere das Gegenereignis zum Ereignis A: „unter den gezogenen Karten ist mindestens ein König“. Berechne die Wahrschein ® ichkeit P(A). 1035. Die Wahrschein ® ichkeit, ein defektes Produkt zu kaufen, ist p. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass sich a) unter 10 gekauften Produkten höchstens 9 feh ® erhafte befinden b) unter n gekauften Produkten mindestens ein feh ® erhaftes ist. Ich kann bedingte Wahrschein ® ichkeiten berechnen. 1036. Bestimmte Duftkerzen rufen bei besonders sensib ® en Menschen a ®® ergische Reaktionen hervor. Zirka 7% der Benutzer fangen an zu niesen, 1,2% der Personen tränen außerdem noch die Augen. 88% zeigen keiner ® ei a ®® ergische Reaktion. Zeichne ein passendes Baumdia- gramm und bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass eine Person, die niest, auch tränende Augen bekommt. 1037. Die Vierfe ® dertafe ® zeigt das Ergebnis einer Befragung, bei der Kinder (K) und Erwachsene (E) über ihre Präferenz für die Fernsehserie A oder B befragt wurden. a) Zeichne ein passendes Baumdiagramm und beschrifte es mit den re ® ativen Häufigkeiten. b) Drücke die bedingte Wahrschein ® ichkeit P (A I E) in Worten aus und berechne sie. Ich kenne den Satz von Bayes und kann ihn anwenden. 1038. Infizierte Moskitos können durch einen Stich Ma ® aria auf den Menschen übertragen. In Tei ® en Indonesiens sind 5% der Stechmücken mit einem Parasiten infiziert, we ® cher diese Tropenkrankheit aus ® öst. Sie übertragen den Parasiten bei jedem Stich auf den Wirt (meistens Tiere oder Menschen). Bei einem Nachweis auf Ma ® aria reagieren 90% der erkrankten Menschen positiv, aber ® eider auch 7% der Nichterkrankten. Eine erfahrene Touristin wird in einem Risikogebiet von einer Stechmücke gestochen. Sie ® ässt sich testen. Der Test fä ®® t positiv aus. Berechne die Wahrschein ® ichkeit, dass diese Person mit Ma ® aria infiziert ist. WS-R 2.3 A B K 61 5 E 2 112 WS-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum I des Verlags öbv