Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

27 Logarithmus und Exponentialgleichungen | Logarithmus 116. Zer ® ege so weit wie mög ® ich in eine Summe bzw. Differenz von Logarithmen. a) ® og (2 r s) b) ® og 2 5 _ a b 3 c) ® og (x 2 y 3 ) d) ® og 2 7x y _ 2 z 4 3 e) ® og 3 9 ___ 9 c d f) ® og (x 9 _ y) 117. Zer ® ege so weit wie mög ® ich in eine Summe bzw. Differenz des Zehner ® ogarithmus und vereinfache. a) ® g ( 9 __ 10 ·10) b) ® g 2 100 2 _ 9 __ 10 3 c) ® g (10 3 · 3 9 __ 100 ·10) d) ® g 2 3 9 ___ 1 000 _ 100 3 e) ® g 2 1 000 _ 9 __ 10 3 118. Schreibe a ® s Summe bzw. Differenz von Logarithmen. a) ® og 9 _____ 2 x 3 (y – z) b) ® og 5 9 __ 3 _ x y 4 c) ® og x 2 – y 2 _ 9 _ z d) ® og 2 x 4 · 3 9 ___ 4 x _ (y – z) 2 3 e) ® og 10 __ x 2 – 2 x + 1 119. Ordne den Termen in der ® inken Spa ® te die äquiva ® enten Terme der rechten Spa ® te zu. a) 1 ® og (x · y) A ® og (x : y) 2 0,5 · ® og (x – y) B ® ogx _ ® ogy 3 ( ® og 2 + ® og x) · y C ® og y + ® og x 4 ® og x – ® og y D y · ( ® og x) 2 E ® og 9 ___ x – y F y · ® og (2 x) b) 1 ® og (a + b) + ® og (a – b) A ® og 9 _ a _ b 2 1 _ 2 ® og a – 1 _ 2 ® ogb B ® og (a 2 + b 2 ) 3 ® og a b C 2 · ® og (a + b) 4 ® og (a 2 + 2 a b + b 2 ) D b · ® og a E ® og (a – b) 2 F ® og (a 2 – b 2 ) 120. Ste ®® e 3 ® og x + ® og 4 – 1 _ 2 ® og (y + 2 z) a ® s Logarithmus eines einzigen Terms dar. 3 ® og x + ® og 4 – 1 _ 2 ® og (y + 2 z) = ® og (x 3 · 4) – ® og 9 ____ y + 2 z = ® og 4 x 3 _ 9 ____ y + 2 z 121. Ste ®® e a ® s Logarithmus eines einzigen Terms dar. a) ® og 4 – ® og a + ® ogb e) ® og x + 1 _ 2 ® og y + 1 _ 4 ® og (x – y) b) ® og 5 + 2 ® og x – 4 ® og y f) 1 _ 2 ( ® og x – ® og y + ® og z) c) 3 ® og x – ® og y + ® og 5 + ® og (x – y) g) 1 _ 4 ( ® og 2 + 7 ® og x – 5 ® og y – 3 ® og (x – y)) d) ® og7 + 3 ® og x + 1 _ 3 ® og (x + y) h) 2 _ 3 ® og x – 1 _ 2 ( ® og (x – y) + ® og (x + y)) 122. Gegeben ist der Term ® og 3 9 ___ x 2 · y . Kreuze den äquiva ® enten Term an. A  Bˆ C  D  E  F  1 _ 3 ( ® og x + 2 ® og y) 2 _ 3 ( ® og x + ® og y) 2 _ 3 ( ® og x – ® og y) 2 _ 3 ® og x + 1 _ 3 ® og y 2 _ 3 ® og (x · y) 2 _ 3 ® og 2 x _ y 3 AG-R 2.1 muster AG-R 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv