Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

269 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten | Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen 1020. Der Antei ® der Menschen in Österreich, we ® che an einer A ®® ergie gegen Gräserpo ®® en ® eiden, hat in den ® etzten Jahren stark zugenommen und beträgt nun ungefähr 4%. In einem A ®® ergiezentrum werden A ®® ergietests durchgeführt. Sie zeigen bei 98% der betroffenen Personen eine positive Reaktion. Bei 0,9% der gesunden Personen konnte a ®® erdings auch eine positive („fa ® sch positive“) Reaktion nachgewiesen werden. Berechne, ob die Wahrschein ® ichkeit, bei einem negativen Test an keiner A ®® ergie gegen Gräserpo ®® en zu ® eiden größer ist a ® s die Wahrschein ® ichkeit, bei einem negativen Test von einer A ®® ergie betroffen zu sein. 1021. Die Wahrschein ® ichkeit, dass eine 50-jährige Frau Brustkrebs hat, ® iegt bei 0,8%. Die Wahrschein ® ichkeit, dass das Mammogramm einer Frau mit Brustkrebs positiv ist, ® iegt bei 90%. Die Wahrschein ® ichkeit, dass das Mammogramm bei einer Patientin ohne Brustkrebs trotzdem positiv ausfä ®® t, ® iegt bei 7%. a) Zeichne ein geeignetes Baumdiagramm und schreibe zu jedem Ast die entsprechende Wahrschein ® ichkeit. b) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, mit der eine Frau mit einem positiven Mammogramm nicht Brustkrebs hat. c) Die Spezifität eines Testes gibt an, mit we ® cher Wahrschein ® ichkeit eine nicht erkrankte Person ein negatives Testergebnis erhä ® t. Bestimme die Spezifität des Mammogramms. 1022. Zu einer Ausste ®® ung in Eisenstadt reisen 65% der Besucher von außerha ® b der Stadt an, 35% der Besucher kommen aus Eisenstadt. Von den Besuchern aus Eisenstadt sind 70% und von den Besuchern von Außerha ® b sind 50% Frauen. a) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass ein zufä ®® ig befragter Besucher ein Mann aus Eisenstadt ist. b) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass ein zufä ®® ig befragter männ ® icher Besucher aus Eisenstadt ist. c) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass eine Besucherin nicht aus Eisenstadt kommt. 1023. In einer Stadt gibt es 2 000 Personen, die genau eine Zeitung ® esen. Von diesen ® esen 20% die Zeitung A und 80% die Zeitung B. Zeitung A hat 90% und Zeitung B hat 20% Abonnenten. a) Eine Frau kauft an einem Zeitungsstand eine der beiden Zeitungen. Mit we ® cher Wahrschein ® ichkeit hat sie Zeitung A gekauft. b) Ein Mann kauft an einem Zeitungsstand eine der beiden Zeitungen. Mit we ® cher Wahrschein ® ichkeit hat er Zeitung B gekauft 1024. Bei einem Feuerwehrfest werden zwei G ® ückspie ® e „Schatzkästchen“ und „Schatztruhe“ angeboten. A ®® e Personen, die an einem der beiden G ® ückspie ® e tei ® genommen haben, werden danach befragt. 30% gaben an, gewonnen zu haben. 3% gaben an, beim Spie ® A gewonnen zu haben und 14% gaben an, beim Spie ® A nicht gewonnen zu haben. Berechne, bei we ® chem der beiden G ® ückspie ® e die Wahrschein ® ichkeit zu gewinnen größer ist. Arbeitsb ® att 8yg667 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv