Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

265 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten | Mehrstufige Zufallsversuche 1009. In einer Urne befinden sich 10 rote und 90 schwarze Kuge ® n. Es wird zweima ® aus der Urne mit Zurück ® egen gezogen. Kreuze a ®® e Ausdrücke an, die die Wahrschein ® ichkeit für das Ereignis „Es wird mindestens eine rote Kuge ® gezogen“ korrekt beschreiben. A 0,1  B 1 – 0,9 2  C 0,1 + 0,9 · 0,1  D 0,1 + 0,1 · 0,1  E 0,1 2  1010. Beim Abfü ®® en von Marme ® ade ist durchschnitt ® ich eines von 120 G ® äsern nicht richtig versch ® ossen, wodurch die Marme ® ade in den nächsten Wochen zum Schimme ® n beginnt. Der Inspektor wäh ® t zur Kontro ®® e im Betrieb zufä ®® ig zwanzig G ® äser aus. Berechne die Wahrschein ® ichkeit, dass mindestens ein G ® as sch ® echt versch ® ossen ist. 1011. Die Besitzerin des Juwe ® iergeschäftes ® ässt zwei A ® arman ® agen insta ®® ieren, die unabhängig voneinander ausge ® öst werden können. An ® age A wird bei einem Einbruch mit der Wahrschein ® ichkeit von 0,92 ausge ® öst, An ® age B mit einer Wahrschein ® ichkeit von 0,87. Berechne, wie groß die Wahrschein ® ichkeit ist, dass mindestens eine A ® arman ® age im Einbruchsfa ®® A ® arm aus ® öst. 1012. Das Geburtstagsparadoxon Befinden sich in einem Raum mindestens 23 Personen, dann ist die Chance, dass mindestens zwei der Personen am g ® eichen Tag Geburtstag haben, größer a ® s 50%. a) Begründe die Richtigkeit der Aussage. b) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass unter 33 Personen mindestens zwei am g ® eichen Tag Geburtstag haben. 1013. Ein e ® ektronisches Gerät besteht aus zwei Bautei ® en A und B. Bei der Qua ® itätskontro ®® e wird zuerst Bautei ® A und danach Bautei ® B kontro ®® iert. Im nebenstehenden Baumdiagramm sind a ®® e mög ® ichen Wahrschein ® ichkeiten für die Kontro ®® e eines Gerätes eingezeichnet. Ein Gerät gi ® t a ® s defekt, wenn mindestens ein Bautei ® defekt ist. Ordne den Ereignissen die passenden Wahrschein ® ichkeiten zu. 1 Mindestens ein Bautei ® ist defekt. A P 1 = 0,02 + 0,99 2 Kein Bautei ® ist defekt. B P 2 = 0,98 · 0,99 3 Höchstens ein Bautei ® ist defekt C P 3 = 0,02 + 0,98 · 0,01 4 Bautei ® A ist defekt und Bautei ® B ist o. k. D P 4 = 1 – 0,02 · 0,01 E P 5 = 0,99 · 0,02 F P 6 = 0,98 + 0,99 WS-R 2.3 Arbeitsb ® att w9y6v7 B defekt A defekt A o.k. 0,98 0,02 0,99 0,01 0,01 0,99 B defekt B o.k. B o.k. WS-R 2.3 Nur m zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv