Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

263 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten | Mehrstufige Zufallsversuche 998. Das Kartenspie ® „Wizard“ besteht aus 60 Karten (Karten mit den Zah ® en 1 bis 13 in den Farben rot, b ® au, grün und ge ® b, sowie acht Sonderkarten (vier Narren, vier Zauberer)). Berechne die Wahrschein ® ichkeit beim Austei ® en von drei Karten a) mindestens zwei Sonderkarten zu bekommen b) höchstens eine Sonderkarte zu bekommen. Wie hängen die Wahrschein ® ichkeiten von a) und b) zusammen? 999. Kuge ® schreiber werden mit einer Feh ® erquote von 1% produziert. Ergänze durch Ankreuzen den fo ® genden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht. Die Wahrschein ® ichkeit, dass von drei getesteten Kuge ® schreibern (1) defekt ist, kann fo ® gendermaßen berechnet werden: (2) (1) (2) genau einer  0,01 3  höchstens einer  0,01  keiner  3 · 0,01 · 0,99 2  1000. Auf einer Buchseite tritt mit der Wahrschein ® ichkeit von 3% mindestens ein Druckfeh ® er auf. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass sich bei einem Buch mit 100 Seiten auf höchstens einer Seite mindestens ein Druckfeh ® er befindet. Mit einem Griff ziehen 1001. In einer Urne befinden sich vier rote, drei ge ® be, zwei b ® aue und eine weiße Kuge ® . Es werden vier Kuge ® n mit einem Griff aus der Urne gezogen. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit die weiße Kuge ® zu ziehen. Die Methode „mit einem Griff“ oder „g ® eichzeitig“ zu ziehen, ist genau das G ® eiche wie „Ziehen ohne Zurück ® egen“, wei ® keine Kuge ® mehrma ® s gezogen werden kann. Das Versuchs- ergebnis setzt sich aus fo ® genden vier Tei ® ergebnissen zusammen: (w, n, n, n) oder (n, w, n, n) oder (n, n, w, n) oder (n, n, n, w). n bedeutet, dass eine „nicht rote“ Kuge ® gezogen wird. P(weiß) = 4 · 1 _ 10 · 9 _ 9 · 8 _ 8 · 7 _ 7 = 4 _ 10 = 0,4 1002. In einer K ® asse mit 20 Schü ® ern gibt es Zwi ®® inge. Es werden zufä ®® ig drei Schü ® er für einen Wettbewerb ausgewäh ® t. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass a) keiner der Zwi ®® inge dabei ist b) beide Zwi ®® inge dabei sind c) einer der Zwi ®® inge dabei ist. Wie hängen die Ergebnisse von a) , b) und c) zusammen? 1003. In einer K ® asse gibt es zwö ® f Schü ® erinnen und zehn Schü ® er. Es wird eine Gruppe von sieben Personen zufä ®® ig ausgewäh ® t. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass sich unter den Ausgewäh ® ten a) kein Mädchen befindet c) mindestens sechs Buben befinden b) höchstens ein Mädchen befindet d) kein Bub befindet. Wie hängen die Lösungen von b) und c) zusammen? WS-R 2.3 Arbeitsb ® att m4vh5x muster Nur zu Prüfzwecken – Eigentum _ d s Verlags öbv